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科目：
來源：高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)必備（第119-122課時）： 不等式問題的題型與方法（解析版）
題型：解答題
設(shè)等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1＞0且Sm=Sn（m≠n）．問：它的前多少項(xiàng)的和最大？
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題型：解答題
若二次函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，且1≤f（-1）≤2，3≤f（1）≤4，求f（-2）的范圍．
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題型：解答題
已知a＞0，函數(shù)f（x）=ax-bx
2．
（1）當(dāng)b＞0時，若對任意x∈R都有f（x）≤1，證明a≤2
；
（2）當(dāng)b＞1時，證明：對任意x∈[0，1]，|f（x）|≤1的充要條件是b-1≤a≤2
；
（3）當(dāng)0＜b≤1時，討論：對任意x∈[0，1]，|f（x）|≤1的充要條件．
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題型：解答題
小剛同學(xué)在今年暑假的社會調(diào)查實(shí)踐活動中，對我區(qū)一牛奶制品廠進(jìn)行了采訪獲得了如下信息：①該廠牛奶的加工量三月份比一月份增長了44%；②該廠從四月份開始設(shè)備整修更新，加工量每月按相同的百分率開始下降；③六月份設(shè)備整修更新完畢，此月加工量為一月份的2.1倍，與五月份相比增長了4.668噸；④該廠第一季度共加工牛奶18.2噸．利用以上信息求：
（1）該廠第一季度加工量的月增長率；
（2）該廠第二季度的總加工量．
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題型：解答題
設(shè)函數(shù)f（x）=ax2+bx+c的圖象與兩直線y=x，y=-x，均不相交，試證明對一切x都有|b2-4ac|＞1．
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題型：解答題
某城市2001年末汽車保有量為30萬輛，預(yù)計(jì)此后每年報(bào)廢上一年末汽車保有量的6%，并且每年新增汽車數(shù)量相同．為保護(hù)城市環(huán)境，要求該城市汽車保有量不超過60萬輛，那么每年新增汽車數(shù)量不應(yīng)超過多少輛？
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題型：解答題
已知奇函數(shù)f（x）在（-∞，0）∪（0，+∞）上有定義，在（0，+∞）上是增函數(shù)，f（1）=0，又知函數(shù)g（θ）=sin
2θ+mcosθ-2m，
，集合M={m|恒有g(shù)（θ）＜0}，N={m|恒有f（g（θ））＜0}，求M∩N．
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題型：解答題
如圖，某隧道設(shè)計(jì)為雙向四車道，車道總寬22米，要求通行車輛限高4.5米，隧道全長2.5千米，隧道的拱線近似地看成半個橢圓形狀．
（1）若最大拱高h(yuǎn)為6米，則隧道設(shè)計(jì)的拱寬l是多少？
（2）若最大拱高h(yuǎn)不小于6米，則應(yīng)如何設(shè)計(jì)拱高h(yuǎn)和拱寬l，才能使半個橢圓形隧道的土方工程量最最小？（半個橢圓的面積公式為
，柱體體積為：底面積乘以高．本題結(jié)果精確到0.1米）
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題型：解答題
某超市銷售一批羽絨服，平均每天可售20件，每件盈利40元，為擴(kuò)大銷售增加盈利，超市決定適當(dāng)降價，如果每件羽絨服降階1元，平均每天可多售出2件，如果超市要保證平均每天要盈利1200元，同時又要顧客得到實(shí)惠，那么每件羽絨服應(yīng)降價多少元？
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題型：解答題
已知函數(shù)
，（1）證明：|t+x|+|t-x|＜|f（tx+1）|
（2）設(shè)x是正實(shí)數(shù)，求證：[f（x+1）]
n-f（x
n+1）≥2
n-2．
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