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科目： 來(lái)源：2011年陜西省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，設(shè)P是圓x2+y2=25上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D是P在x軸上的攝影，M為PD上一點(diǎn)，且|MD|=|PD|
（Ⅰ）當(dāng)P在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)M的軌跡C的方程
（Ⅱ）求過(guò)點(diǎn)（3，0）且斜率的直線被C所截線段的長(zhǎng)度．

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科目： 來(lái)源：2011年陜西省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

敘述并證明余弦定理．

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科目： 來(lái)源：2011年陜西省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，從點(diǎn)P1（0，0）做x軸的垂線交曲線y=ex于點(diǎn)Q1（0，1），曲線在Q1點(diǎn)處的切線與x軸交于點(diǎn)P2，再?gòu)腜2做x軸的垂線交曲線于點(diǎn)Q2，依次重復(fù)上述過(guò)程得到一系列點(diǎn)：P1，Q1；P2，Q2…；Pn，Qn，記Pk點(diǎn)的坐標(biāo)為（xk，0）（k=1，2，…，n）．
（Ⅰ）試求x1與xk-1的關(guān)系（2≤k≤n）
（Ⅱ）求|P1Q1|+|P2Q2|+|P3Q3|+…+|PnQn|

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科目： 來(lái)源：2011年陜西省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，A地到火車(chē)站共有兩條路徑L1和L2，據(jù)統(tǒng)計(jì)，通過(guò)兩條路徑所用的時(shí)間互不影響，所用時(shí)間落在各時(shí)間段內(nèi)的頻率如下表：
所用時(shí)間（分鐘）10～2020～3030～4040～5050～60
L1的頻率0.10.20.30.20.2
L2的頻率0.10.40.40.1
現(xiàn)甲、乙兩人分別有40分鐘和50分鐘時(shí)間用于趕往火車(chē)站．
（Ⅰ）為了盡最大可能在各自允許的時(shí)間內(nèi)趕到火車(chē)站，甲和乙應(yīng)如何選擇各自的路徑？
（Ⅱ）用X表示甲、乙兩人中在允許的時(shí)間內(nèi)能趕到火車(chē)站的人數(shù)，針對(duì)（Ⅰ）的選擇方案，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目： 來(lái)源：2011年陜西省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）定義在（0，+∞）上，f（1）=0，導(dǎo)函數(shù)f′（x）=，g（x）=f（x）+f′（x）．
（Ⅰ）求g（x）的單調(diào)區(qū)間和最小值；
（Ⅱ）討論g（x）與的大小關(guān)系；
（Ⅲ）是否存在x＞0，使得|g（x）-g（x）|＜對(duì)任意x＞0成立？若存在，求出x的取值范圍；若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：2011年高三數(shù)學(xué)（理科）一輪復(fù)習(xí)講義：2.8 函數(shù)模型及其應(yīng)用（解析版） 題型：選擇題

某電信公司推出兩種手機(jī)收費(fèi)方式：A種方式是月租20元，B種方式是月租0元．一個(gè)月的本地網(wǎng)內(nèi)打出電話時(shí)間t（分鐘）與打出電話費(fèi)s（元）的函數(shù)關(guān)系如圖，當(dāng)打出電話150分鐘時(shí)，這兩種方式電話費(fèi)相差（ ）

A．10元
B．20元
C．30元
D．元

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科目： 來(lái)源：2011年高三數(shù)學(xué)（理科）一輪復(fù)習(xí)講義：2.8 函數(shù)模型及其應(yīng)用（解析版） 題型：選擇題

由方程x|x|+y|y|=1確定的函數(shù)y=f（x）在（-∞，+∞）上是（ ）
A．增函數(shù)
B．減函數(shù)
C．先增后減
D．先減后增

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科目： 來(lái)源：2011年高三數(shù)學(xué)（理科）一輪復(fù)習(xí)講義：2.8 函數(shù)模型及其應(yīng)用（解析版） 題型：選擇題

國(guó)家規(guī)定個(gè)人稿費(fèi)納稅辦法是：不超過(guò)800元的不納稅；超過(guò)800元而不超過(guò)4 000元的按超過(guò)800元部分的14%納稅；超過(guò)4 000元的按全部稿酬的11%納稅．已知某人出版一本書(shū)，共納稅420元，這個(gè)人應(yīng)得稿費(fèi)（扣稅前）為（ ）
A．2800元
B．3000元
C．3800元
D．3818元

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科目： 來(lái)源：2011年高三數(shù)學(xué)（理科）一輪復(fù)習(xí)講義：2.8 函數(shù)模型及其應(yīng)用（解析版） 題型：選擇題

擲一個(gè)骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)大于2且小于5的概率為p1，拋兩枚硬幣，正面均朝上的概率為p2，則（ ）
A．p1＜p2
B．p1＞p2
C．p1=p2
D．不能確定

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科目： 來(lái)源：2011年高三數(shù)學(xué)（理科）一輪復(fù)習(xí)講義：2.8 函數(shù)模型及其應(yīng)用（解析版） 題型：選擇題

產(chǎn)品的總成本y（萬(wàn)元）與產(chǎn)量x（臺(tái)）之間的函數(shù)關(guān)系式是y=3000+20x-0.1x2，x∈（0，240）．若每臺(tái)產(chǎn)品的售價(jià)為25萬(wàn)元，則生產(chǎn)者不虧本時(shí)（銷(xiāo)售收入不小于總成本）的最低產(chǎn)量是（ ）
A．100臺(tái)
B．120臺(tái)
C．150臺(tái)
D．180臺(tái)

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