科目： 來源：2011年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：6.7 數(shù)學(xué)歸納法2（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知f（n）=+++…+，則（ ）
A．f（n）中共有n項，當(dāng)n=2時，f（2）=+
B．f（n）中共有n+1項，當(dāng)n=2時，f（2）=++
C．f（n）中共有n²-n項，當(dāng)n=2時，f（2）=+
D．f（n）中共有n²-n+1項，當(dāng)n=2時，f（2）=++

科目： 來源：2011年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：6.7 數(shù)學(xué)歸納法2（理科）（解析版） 題型：選擇題

用數(shù)學(xué)歸納法證明1+2+3+…+n²=，則當(dāng)n=k+1時左端應(yīng)在n=k的基礎(chǔ)上加上（ ）
A．k²+1
B．（k+1）²
C．
D．（k²+1）+（k²+2）+（k²+3）+…+（k+1）²

科目： 來源：2011年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：6.7 數(shù)學(xué)歸納法2（理科）（解析版） 題型：選擇題

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對于不等式＜n+1（n∈N^*），某同學(xué)用數(shù)學(xué)歸納法的證明過程如下：
（1）當(dāng)n=1時，＜1+1，不等式成立．
（2）假設(shè)當(dāng)n=k（k∈N^*）時，不等式成立，即＜k+1，則當(dāng)n=k+1時，=＜==（k+1）+1，∴當(dāng)n=k+1時，不等式成立．
則上述證法（ ）
A．過程全部正確
B．n=1驗得不正確
C．歸納假設(shè)不正確
D．從n=k到n=k+1的推理不正確

科目： 來源：2011年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：6.7 數(shù)學(xué)歸納法2（理科）（解析版） 題型：選擇題

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如圖是某班一次數(shù)學(xué)測驗成績的頻數(shù)分布直方圖，則數(shù)學(xué)成績在69.5～89.5分范圍內(nèi)的學(xué)生占全體學(xué)生的（ ）

A．47.5%
B．60%
C．27%
D．36%

科目： 來源：2011年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：6.7 數(shù)學(xué)歸納法2（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，這是一個正六邊形的序列：

則第n個圖形的邊數(shù)為     ．

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如圖，第n個圖形是由正n+2邊形“擴(kuò)展”而來（n=1，2，3，…），則第n-2（n≥3，n∈N^*）個圖形中共有     個頂點．

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設(shè)f（n）=1+++…+（n∈N^*）．
求證：f（1）+f（2）+…+f（n-1）=n•[f（n）-1]（n≥2，n∈N^*）．

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已知數(shù)列{a_n}滿足：a₁=-，a_n²+（a_n+1+2）a_n+2a_n+1+1=0．
求證：（1）-1＜a_n＜0；
（2）a_2n＞a_2n-1對一切n∈N^*都成立；
（3）數(shù)列{a_2n-1}為遞增數(shù)列．