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科目：
來源：2010年山東師大附中高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
某公司租賃甲、乙兩種設(shè)備生產(chǎn)A，B兩類產(chǎn)品，甲種設(shè)備每天能生產(chǎn)A類產(chǎn)品5件和B類產(chǎn)品10件，乙種設(shè)備每天能生產(chǎn)A類產(chǎn)品6件和B類產(chǎn)品20件．已知設(shè)備甲每天的租賃費(fèi)為200元，設(shè)備乙每天的租賃費(fèi)為300元，現(xiàn)該公司至少要生產(chǎn)A類產(chǎn)品50件，B類產(chǎn)品140件，所需租賃費(fèi)最少為 元．
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科目：
來源：2010年山東師大附中高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
設(shè)函數(shù)f（x）=|x-1|+|x-a|，
（1）若a=-1，解不等式f（x）≥3；
（2）如果x∈R，f（x）≥2，求a的取值范圍．
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科目：
來源：2010年山東師大附中高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=sinx+cosx，f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)．
（1）求函數(shù)F（x）=f（x）f′（x）+[f（x）]
2的最大值和最小正周期；
（2）若f（x）=2f'（x），求
的值．
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科目：
來源：2010年山東師大附中高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
購買某種汽車，購車的總費(fèi)用（包括繳稅）為5萬元，每年應(yīng)交保險(xiǎn)費(fèi)、養(yǎng)路費(fèi)及汽油費(fèi)合計(jì)6000元，汽車的維修費(fèi)平均為：第一年1000元，第二年2000元，…依等差數(shù)列逐年遞增．問這種汽車使用多少年報(bào)廢合算？（商品的最佳更換年限應(yīng)該是使每年平均消耗費(fèi)用最低的年限；年平均消耗費(fèi)用=年均成本費(fèi)的分?jǐn)?年均維修費(fèi)的分?jǐn)偅?br />
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科目：
來源：2010年山東師大附中高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
設(shè)函數(shù)
．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）證明：對(duì)任意的x≥0，都有
．
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科目：
來源：2010年山東師大附中高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
在數(shù)列{a
n}中，a
1=2，a
n+1=a
n+2
n+1（n∈N
*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)公式a
n；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{a
n}滿足b
n=2log
2（a
n+1-n），證明：（1+
）（1+
）（1+
）…（1+
）＞
對(duì)一切n∈N
*恒成立．
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科目：
來源：2010年山東師大附中高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)公式為
設(shè)
．證明：當(dāng)
．
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科目：
來源：2009年高考數(shù)學(xué)壓軸試卷集錦（3）（解析版）
題型：解答題
飛船返回倉順利到達(dá)地球后，為了及時(shí)將航天員救出，地面指揮中心在返回倉預(yù)計(jì)到達(dá)區(qū)域安排三個(gè)救援中心（記為A，B，C），B在A的正東方向，相距6km，C在B的北偏東30°，相距4km，P為航天員著陸點(diǎn)，某一時(shí)刻A接到P的求救信號(hào)，由于B、C兩地比A距P遠(yuǎn)，因此4s后，B、C兩個(gè)救援中心才同時(shí)接收到這一信號(hào)，已知該信號(hào)的傳播速度為1km/s．
（1）求A、C兩個(gè)救援中心的距離；
（2）求在A處發(fā)現(xiàn)P的方向角；
（3）若信號(hào)從P點(diǎn)的正上方Q點(diǎn)處發(fā)出，則A、B收到信號(hào)的時(shí)間差變大還是變小，并證明你的結(jié)論．
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科目：
來源：2009年高考數(shù)學(xué)壓軸試卷集錦（3）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)y=|x|+1，
，
（x＞0）的最小值恰好是方程x
3+ax
2+bx+c=0的三個(gè)根，其中0＜t＜1．
（Ⅰ）求證：a
2=2b+3；
（Ⅱ）設(shè)（x
1，M），（x
2，N）是函數(shù)f（x）=x
3+ax
2+bx+c的兩個(gè)極值點(diǎn)．
①若
，求函數(shù)f（x）的解析式；
②求|M-N|的取值范圍．
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科目：
來源：2009年高考數(shù)學(xué)壓軸試卷集錦（3）（解析版）
題型：解答題
如圖，已知直線l與拋物線x
2=4y相切于點(diǎn)P（2，1），且與x軸交于點(diǎn)A，定點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0）．
（I）若動(dòng)點(diǎn)M滿足
，求點(diǎn)M的軌跡C；
（Ⅱ）若過點(diǎn)B的直線l′（斜率不等于零）與（I）中的軌跡C交于不同的兩點(diǎn)E、F（E在B、F之間），試求△OBE與△OBF面積之比的取值范圍．
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