科目： 來(lái)源：2006年高考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)：8.7 圓錐曲線的綜合問(wèn)題（解析版） 題型：解答題

從橢圓+=1（a＞b＞0）上一點(diǎn)M向x軸作垂線，恰好通過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)F₁，且它的長(zhǎng)軸右端點(diǎn)A與短軸上端點(diǎn)B的連線AB∥OM．
（1）求橢圓的離心率；
（2）若Q是橢圓上任意一點(diǎn)，F(xiàn)₂是右焦點(diǎn)，求∠F₁QF₂的取值范圍；
（3）過(guò)F₁作AB的平行線交橢圓于C、D兩點(diǎn)，若|CD|=3，求橢圓的方程．

科目： 來(lái)源：2006年高考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)：8.7 圓錐曲線的綜合問(wèn)題（解析版） 題型：解答題

（1）求右焦點(diǎn)坐標(biāo)是（2，0），且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2，-）的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（2）已知橢圓C的方程是+=1（a＞b＞0）．設(shè)斜率為k的直線l交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，AB的中點(diǎn)為M．證明：當(dāng)直線l平行移動(dòng)時(shí)，動(dòng)點(diǎn)M在一條過(guò)原點(diǎn)的定直線上．
（3）利用（2）所揭示的橢圓幾何性質(zhì)，用作圖方法找出下面給定橢圓的中心，簡(jiǎn)要寫出作圖步驟，并在圖中標(biāo)出橢圓的中心．

科目： 來(lái)源：2006年高考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)：8.7 圓錐曲線的綜合問(wèn)題（解析版） 題型：解答題

拋物線y²=4px（p＞0）的準(zhǔn)線與x軸交于M點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作直線l交拋物線于A、B兩點(diǎn)．
（1）若線段AB的垂直平分線交x軸于N（x，0），求證：x＞3p；
（2）若直線l的斜率依次為p，p²，p³，…，線段AB的垂直平分線與x軸的交點(diǎn)依次為N₁，N₂，N₃，…，當(dāng)0＜p＜1時(shí)，求++…+的值．

科目： 來(lái)源：2006年高考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)：8.7 圓錐曲線的綜合問(wèn)題（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線C：+=1（a＞0，b＞0），B是右頂點(diǎn)，F(xiàn)是右焦點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸正半軸上，且滿足||、||、||成等比數(shù)列，過(guò)F作雙曲線C在第一、第三象限的漸近線的垂線l，垂足為P．
（1）求證：•=•；
（2）若l與雙曲線C的左、右兩支分別相交于點(diǎn)D、E，求雙曲線C的離心率e的取值范圍．

科目： 來(lái)源：高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)必備（第84課時(shí)）：第十章 排列、組合和概率-二項(xiàng)式定理（1）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)二項(xiàng)式的展開式的各項(xiàng)系數(shù)的和為P，所有二項(xiàng)式系數(shù)的和為S，若P+S=272，則n=（ ）
A．4
B．5
C．6
D．8

科目： 來(lái)源：高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)必備（第84課時(shí)）：第十章 排列、組合和概率-二項(xiàng)式定理（1）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)必備（第84課時(shí)）：第十章 排列、組合和概率-二項(xiàng)式定理（1）（解析版） 題型：選擇題

若=a+a₁x+a₂x²+a₃x³+a₄x⁴，則（a+a₂+a₄）²-（a₁+a₃）²的值是（ ）
A．1
B．-1
C．0
D．2

科目： 來(lái)源：高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)必備（第84課時(shí)）：第十章 排列、組合和概率-二項(xiàng)式定理（1）（解析版） 題型：選擇題

由展開所得的x的多項(xiàng)式中，系數(shù)為有理數(shù)的共有（ ）
A．50項(xiàng)
B．17項(xiàng)
C．16項(xiàng)
D．15項(xiàng)

科目： 來(lái)源：高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)必備（第84課時(shí)）：第十章 排列、組合和概率-二項(xiàng)式定理（1）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)必備（第84課時(shí)）：第十章 排列、組合和概率-二項(xiàng)式定理（1）（解析版） 題型：解答題

已知的展開式中x³的系數(shù)為，常數(shù)a的值為    ．