科目： 來源：2010年江蘇省連云港市東海高級中學(xué)高考數(shù)學(xué)考前猜題試卷（1）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)在[1，+∞）上為增函數(shù)，且θ∈（0，π），，m∈R．
（1）求θ的值；
（2）若f（x）-g（x）在[1，+∞）上為單調(diào)函數(shù)，求m的取值范圍；
（3）設(shè)，若在[1，e]上至少存在一個(gè)x，使得f（x）-g（x）＞h（x）成立，求m的取值范圍．

科目： 來源：2010年江蘇省連云港市東海高級中學(xué)高考數(shù)學(xué)考前猜題試卷（1）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=ax³+bx²+cx（a＜b＜c），其圖象在點(diǎn)A（1，f（1）），B（m，f（m））處的切線的斜率分別為0，-a．
（1）求證：；
（2）若函數(shù)f（x）的遞增區(qū)間為[s，t]，求|s-t|的取值范圍；
（3）若當(dāng)x≥k時(shí)（k是與a，b，c無關(guān)的常數(shù)），恒有f′（x）+a＜0，試求k的最小值．

科目： 來源：2010年江蘇省連云港市東海高級中學(xué)高考數(shù)學(xué)考前猜題試卷（1）（解析版） 題型：解答題

已知公差d為正數(shù)的等差數(shù)列{a_n}和公比為q（q＞1）的等比數(shù)列{b_n}．
（1）若a₁＞0，且對一切n∈N^*恒成立，求證：d≤a₁q-a₁；
（2）若d＞1，集合{a₃，a₄，a₅}∪{b₃，b₄，b₅}={1，2，3，4，5}，求使不等式成立的自然數(shù)n恰有4個(gè)的正整數(shù)p的值．

科目： 來源：2010年江蘇省連云港市東海高級中學(xué)高考數(shù)學(xué)考前猜題試卷（1）（解析版） 題型：解答題

已知f₁（x）=|3^x-1|，f₂（x）=|a•3^x-9|（a＞0），x∈R，且．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）在x=1處的切線方程；
（Ⅱ）當(dāng)2≤a＜9時(shí)，設(shè)f（x）=f₂（x）所對應(yīng)的自變量取值區(qū)間的長度為l（閉區(qū)間[m，n]的長度定義為n-m），試求l的最大值；
（Ⅲ）是否存在這樣的a，使得當(dāng)x∈[2，+∞）時(shí)，f（x）=f₂（x）？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2010年江蘇省連云港市東海高級中學(xué)高考數(shù)學(xué)考前猜題試卷（1）（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)f（x）=ax²+x（a∈R）．當(dāng)0＜a＜時(shí)，f（sinx）（x∈R）的最大值為，求f（x）的最小值．

科目： 來源：2010年江蘇省連云港市東海高級中學(xué)高考數(shù)學(xué)考前猜題試卷（1）（解析版） 題型：解答題

如圖，在一個(gè)奧運(yùn)場館建設(shè)現(xiàn)場，現(xiàn)準(zhǔn)備把一個(gè)半徑為m的球形工件吊起平放到6m高的平臺上，工地上有一個(gè)吊臂長DF=12m的吊車，吊車底座FG高1.5m．當(dāng)物件與吊臂接觸后，鋼索CD長可通過頂點(diǎn)D處的滑輪自動調(diào)節(jié)并保持物件始終與吊臂接觸．求物件能被吊車吊起的最大高度，并判斷能否將該球形工件吊到平臺上？

科目： 來源：高考數(shù)學(xué)最后沖刺必讀題解析30講（15）（解析版） 題型：解答題

已知a∈R，函數(shù)，g（x）=（lnx-1）e^x+x（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）求函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，e]上的最小值；
（2）是否存在實(shí)數(shù)x∈（0，e]，使曲線y=g（x）在點(diǎn)x=x處的切線與y軸垂直？若存在，求出x的值；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：高考數(shù)學(xué)最后沖刺必讀題解析30講（15）（解析版） 題型：解答題

已知線段，CD的中點(diǎn)為O，動點(diǎn)A滿足AC+AD=2a（a為正常數(shù)）．
（1）建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，求動點(diǎn)A所在的曲線方程；
（2）若a=2，動點(diǎn)B滿足BC+BD=4，且OA⊥OB，試求△AOB面積的最大值和最小值．

科目： 來源：高考數(shù)學(xué)最后沖刺必讀題解析30講（15）（解析版） 題型：解答題

函數(shù)的反函數(shù)為f^-1（x），數(shù)列{a_n}和{b_n}滿足：，a_n+1=f^-1（a_n），函數(shù)y=f^-1（x）的圖象在點(diǎn)（n，f^-1（n））（n∈N^*）處的切線在y軸上的截距為b_n．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列；的項(xiàng)中僅最小，求λ的取值范圍；
（3）令函數(shù)，0＜x＜1．?dāng)?shù)列{x_n}滿足：，0＜x_n＜1且x_n+1=g（x_n），（其中n∈N^*）．證明：．

科目： 來源：高考數(shù)學(xué)最后沖刺必讀題解析30講（15）（解析版） 題型：解答題

設(shè)對于任意的實(shí)數(shù)x，y，函數(shù)f（x，）g（x）滿足，且f（0）=2，g（x+y）=g（x）+2y，g（3）=5，a_n=f（n），b_n=g（n），n?N^*． （Ⅰ）求數(shù)列a_n，b_n的通項(xiàng)公式b_n的通項(xiàng)公式
（Ⅱ）設(shè)c_n=a_nb_n，求數(shù)列c_n的n和S_n的前n和S_n