科目： 來(lái)源：高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)必備（第65課時(shí)）：第八章 圓錐曲線方程-直線與圓錐曲線的位置關(guān)系（2）（解析版） 題型：選擇題

過(guò)雙曲線的右焦點(diǎn)F₂作垂直于實(shí)軸的弦PQ，F(xiàn)₁是左焦點(diǎn)，若∠PF₁Q=90°，則雙曲線的離心率是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來(lái)源：高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)必備（第65課時(shí)）：第八章 圓錐曲線方程-直線與圓錐曲線的位置關(guān)系（2）（解析版） 題型：選擇題

過(guò)拋物線y=ax²（a＞0）的焦點(diǎn)F作一直線交拋物線于P、Q兩點(diǎn)，若線段PF與FQ的長(zhǎng)分別是p、q，則+等于（ ）
A．2a
B．
C．4a
D．

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斜率為1的直線l與橢圓+y²=1相交于A、B兩點(diǎn)，則|AB|的最大值為（ ）
A．2
B．
C．
D．

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設(shè)直線y=2x-1交曲線C于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）兩點(diǎn)，
（1）若，則|AB|=    ；
（2），則|AB|=    ．

科目： 來(lái)源：高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)必備（第65課時(shí)）：第八章 圓錐曲線方程-直線與圓錐曲線的位置關(guān)系（2）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)必備（第65課時(shí)）：第八章 圓錐曲線方程-直線與圓錐曲線的位置關(guān)系（2）（解析版） 題型：解答題

過(guò)拋物線y²=4x的焦點(diǎn)，作傾斜角為α的直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)，且則α=    ．

科目： 來(lái)源：高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)必備（第65課時(shí)）：第八章 圓錐曲線方程-直線與圓錐曲線的位置關(guān)系（2）（解析版） 題型：解答題

若過(guò)橢圓右焦點(diǎn)F₂且傾斜角為的直線與橢圓相交所得的弦長(zhǎng)等于，則b=    ．

科目： 來(lái)源：高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)必備（第65課時(shí)）：第八章 圓錐曲線方程-直線與圓錐曲線的位置關(guān)系（2）（解析版） 題型：解答題

中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的橢圓的左焦點(diǎn)為F，離心率為，過(guò)F作直線l交橢圓于A，B兩點(diǎn)，已知線段AB的中點(diǎn)到橢圓左準(zhǔn)線的距離是6，則|AB|=    ．

科目： 來(lái)源：高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)必備（第65課時(shí)）：第八章 圓錐曲線方程-直線與圓錐曲線的位置關(guān)系（2）（解析版） 題型：解答題

如圖，過(guò)拋物線y²=2px（p＞0）上一定點(diǎn)P（x，y）（y＞0），作兩條直線分別交拋物線于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）
（I）求該拋物線上縱坐標(biāo)為的點(diǎn)到其焦點(diǎn)F的距離
（II）當(dāng)PA與PB的斜率存在且傾斜角互補(bǔ)時(shí)，求的值，并證明直線AB的斜率是非零常數(shù)．

科目： 來(lái)源：高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)必備（第65課時(shí)）：第八章 圓錐曲線方程-直線與圓錐曲線的位置關(guān)系（2）（解析版） 題型：解答題

橢圓的中心是原點(diǎn)O，它的短軸長(zhǎng)為，相應(yīng)于焦點(diǎn)F（c，0）（c＞0）的準(zhǔn)線l與x軸相交于點(diǎn)A，|OF|=2|FA|，過(guò)點(diǎn)A的直線與橢圓相交于P、Q兩點(diǎn)．
（1）求橢圓的方程及離心率；
（2）若，求直線PQ的方程；
（3）設(shè)（λ＞1），過(guò)點(diǎn)P且平行于準(zhǔn)線l的直線與橢圓相交于另一點(diǎn)M，證明．