科目： 來(lái)源：2011年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：8.10 直線與圓錐的位置關(guān)系（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知橢圓+=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F₁、F₂，過(guò)F₁作傾斜角為30°的直線與橢圓有一個(gè)交點(diǎn)P，且PF₂⊥x軸，則此橢圓的離心率e為（ ）
A．
B．
C．
D．

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過(guò)拋物線y²=4x的焦點(diǎn)F作兩條弦AB和CD，且AB⊥x軸，|CD|=2|AB|，則弦CD所在直線的方程是（ ）
A．x-y-1=0
B．x-y-1=0或x+y-1=0
C．y=（x-1）
D．y=（x-1）或y=-（x-1）

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已知F₁、F₂是雙曲線-=1（a＞0，b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)，以線段F₁F₂為斜邊作等腰直角三角形F₁MF₂，如果線段MF₁的中點(diǎn)在雙曲線上，則該雙曲線的離心率是（ ）
A．+
B．-
C．
D．

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斜率為1的直線l與橢圓+y²=1相交于A、B兩點(diǎn)，則|AB|的最大值為（ ）
A．2
B．
C．
D．

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若斜率為的直線l與橢圓+=1（a＞b＞0）有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，且這兩個(gè)交點(diǎn)在x軸上的射影恰好是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，則該橢圓的離心率為    ．

科目： 來(lái)源：2011年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：8.10 直線與圓錐的位置關(guān)系（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2011年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：8.10 直線與圓錐的位置關(guān)系（理科）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y²=2px（p＞0）上一點(diǎn)M（1，m）到其焦點(diǎn)的距離為5，雙曲線x²-=1的左頂點(diǎn)為A，若雙曲線的一條漸近線與直線AM垂直，則實(shí)數(shù)a=    ．

科目： 來(lái)源：2011年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：8.10 直線與圓錐的位置關(guān)系（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓+=1（a＞b＞0）的一個(gè)頂點(diǎn)為A（0，1），且它的離心率與雙曲線-y²=1的離心率互為倒數(shù)．
（1）求橢圓的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)A且斜率為k的直線l與橢圓相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)M在橢圓上，且滿足=+，求k的值．

科目： 來(lái)源：2011年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：8.10 直線與圓錐的位置關(guān)系（理科）（解析版） 題型：解答題

橢圓+=1（a＞b＞0）的長(zhǎng)軸為短軸的倍，直線y=x與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，C為橢圓的右頂點(diǎn)，•=．
（1）求橢圓的方程；
（2）若橢圓上兩點(diǎn)E、F使+=λ，λ∈（0，2），求△OEF面積的最大值．

科目： 來(lái)源：2011年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：8.10 直線與圓錐的位置關(guān)系（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C₁的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為e=，點(diǎn)P為橢圓上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F₁、F₂分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，且△PF₁F₂面積的最大值為．
（1）求橢圓C₁的方程；
（2）設(shè)橢圓短軸的上端點(diǎn)為A，點(diǎn)M為動(dòng)點(diǎn)，且||²，•，•成等差數(shù)列，求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡C₂的方程．