科目： 來源：2010年遼寧省沈陽(yáng)市高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)f（x）的最大值與最小值的和為．
（I）求函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間；
（II）作出y=f（x）在x∈[0，π]上的圖象．（不要求書寫作圖過程）

科目： 來源：2010年遼寧省沈陽(yáng)市高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是棱BC的中點(diǎn)，F(xiàn)是棱A₁D₁的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：C D₁∥平面B₁EDF；
（Ⅱ）求直線A₁C與DE所成的角；
（Ⅲ）求二面角B₁-ED-C的大小．

科目： 來源：2010年遼寧省沈陽(yáng)市高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年遼寧省沈陽(yáng)市高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，已知向量，（m∈R），且滿足，動(dòng)點(diǎn)M（x，y）的軌跡為C．
（Ⅰ）求軌跡C的方程，并說明該方程所表示的軌跡的形狀；
（Ⅱ）若已知圓O：x²+y²=1，當(dāng)m=1時(shí)，過點(diǎn)M作圓O的切線，切點(diǎn)為A、B，求向量的最大值和最小值．

科目： 來源：2010年遼寧省沈陽(yáng)市高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x-ln（x+a）．（a是常數(shù)）
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)y=f（x）在x=1處取得極值時(shí)，若關(guān)于x的方程f（x）+2x=x²+b在[0.5，2]上恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（Ⅲ）求證：當(dāng)n≥2，n∈N₊時(shí)．

科目： 來源：2010年遼寧省沈陽(yáng)市高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，A、B是兩圓O₁、O₂的交點(diǎn)，AC是小圓O₁的直徑，D和E分別是CA和CB的延長(zhǎng)線與大圓O₂的交點(diǎn)，已知AC=2，BE=5，且BC=AD．
（Ⅰ）求DE的長(zhǎng)；
（Ⅱ）求圓O₂的面積．

科目： 來源：2010年遼寧省沈陽(yáng)市高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，極軸與x軸的正半軸重合．直線l的參數(shù)方程為為參數(shù)，α為直線l的傾斜角），曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ²-10ρcosθ+17=0．
（Ⅰ）若直線l與曲線C有公共點(diǎn)，求α的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，設(shè)P（1，0），若直線l與曲線C有兩個(gè)交點(diǎn)是A，B，求|PA||PB|的值；并求|AB|的長(zhǎng)．

科目： 來源：2010年遼寧省沈陽(yáng)市高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=|x+2|-|x-1|．
（Ⅰ）試求f（x）的值域；
（Ⅱ）設(shè)若對(duì)?s∈（0，+∞），?t∈（-∞，+∞），恒有g(shù)（s）≥f（t）成立，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

科目： 來源：高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)必備（第90課時(shí)）：第十章 排列、組合和概率-隨機(jī)變量的分布列、期望和方差（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)必備（第90課時(shí)）：第十章 排列、組合和概率-隨機(jī)變量的分布列、期望和方差（解析版） 題型：解答題

一個(gè)類似于細(xì)胞分裂的物體，一次分裂為二，兩次分裂為四，如此繼續(xù)分裂有限多次，而隨機(jī)終止．設(shè)分裂n次終止的概率是．記ξ為原物體在分裂終止后所生成的子塊數(shù)目．求P（ξ＜10）．