科目： 來源：2010年東北育才、大連育明高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年東北育才、大連育明高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年東北育才、大連育明高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知在多面體ABCDE中，DB⊥平面ABC，AE∥BD，且AB=BC=CA=BD=2AE，F(xiàn)為CD的中點．
（1）求證：EF⊥平面BCD；
（2）求二面角D-EC-B的正切值．

科目： 來源：2010年東北育才、大連育明高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

由于當(dāng)前學(xué)生課業(yè)負擔(dān)較重，造成青少年視力普遍下降，現(xiàn)從某高中隨機抽取16名學(xué)生，經(jīng)校醫(yī)用對數(shù)視力表檢查得到每個學(xué)生的視力狀況的莖葉圖（以小數(shù)點前的一位數(shù)字為莖，小數(shù)點后的一位數(shù)字為葉）如下：

（Ⅰ）指出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；
（Ⅱ）若視力測試結(jié)果不低丁5.0，則稱為“好視力”，求校醫(yī)從這16人中隨機選取3人，至多有1人是“好視力”的概率；
（Ⅲ）以這16人的樣本數(shù)據(jù)來估計整個學(xué)校的總體數(shù)據(jù)，若從該校（人數(shù)很多）任選3人，記ξ表示抽到“好視力”學(xué)生的人數(shù)，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

科目： 來源：2010年東北育才、大連育明高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知定義在正實數(shù)集上的函數(shù)f（x）=x²+4ax+1，g（x）=6a²lnx+2b+1，其中a＞0．
（Ⅰ）設(shè)兩曲線y=f（x），y=g（x）有公共點，且在該點處的切線相同，用a表示b，并求b的最大值；
（Ⅱ）設(shè)h（x）=f（x）+g（x），證明：若，則對任意x₁，x₂∈（0，+∞），x₁≠x₂有．

科目： 來源：2010年東北育才、大連育明高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年東北育才、大連育明高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足為D，DF⊥AC，垂足為F，DE⊥AB，垂足為E．
求證：（Ⅰ）AB•AC=AD•BC；
（Ⅱ）AD³=BC•BE•CF

科目： 來源：2010年東北育才、大連育明高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知直線l的極坐標(biāo)方程為ρ（sinθ+cosθ）=1，曲線C的參數(shù)方程為（θ為參數(shù)）．
（Ⅰ）求直線l的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l與曲線C交于A，B四兩點，原點為O，求△ABO的面積．

科目： 來源：2010年東北育才、大連育明高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：1959年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題