科目： 來源：2011年遼寧省重點高中協(xié)作體高考奪標預測數(shù)學試卷（5）（解析版） 題型：解答題

數(shù)列{a_n}的前10項由如圖所示的流程圖依次輸出的a的值構(gòu)成，則數(shù)列{a_n}的一個通項公式a_n=    ．

科目： 來源：2011年遼寧省重點高中協(xié)作體高考奪標預測數(shù)學試卷（5）（解析版） 題型：解答題

給出下列四個命題：
①?α＞β，使得tanα＜tanβ；
②若f（x）是定義在[-1，1]上的偶函數(shù)，且在[-1，0]上是增函數(shù)，，則f（sinθ）＞f（cosθ）；
③在△ABC中，“”是“”的充要條件；
④若函數(shù)y=f（x）的圖象在點M（1，f（1））處的切線方程是．則f（1）+f′（1）=3
其中所有正確命題的序號是     ．

科目： 來源：2011年遼寧省重點高中協(xié)作體高考奪標預測數(shù)學試卷（5）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，已知，，點D在線段AB上，且，，設∠BAC=θ，，，求sinx的值．

科目： 來源：2011年遼寧省重點高中協(xié)作體高考奪標預測數(shù)學試卷（5）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年遼寧省重點高中協(xié)作體高考奪標預測數(shù)學試卷（5）（解析版） 題型：解答題

某校高三數(shù)學競賽初賽考試后，對90分以上（含90分）的成績進行統(tǒng)計，其頻率分布直方圖如圖所示．若130～140分數(shù)段的人數(shù)為2人．
（1）估計這所學校成績在90～140分之間學生的參賽人數(shù)；
（2）現(xiàn)根據(jù)初賽成績從第一組和第五組（從低分段到高分段依次為第一組、第二組、…、第五組）中任意選出兩人，形成幫扶學習小組．若選出的兩人成績之差大于20，則稱這兩人為“黃金搭檔組”，試求選出的兩人為“黃金搭檔組”的概率．

科目： 來源：2011年遼寧省重點高中協(xié)作體高考奪標預測數(shù)學試卷（5）（解析版） 題型：解答題

一個空間幾何體G-ABCD的三視圖如圖所示，其中A_i，B_i，C_i，D_i，G_i（i=1，2，3）分別是A，B，C，D，G在直立、側(cè)立、水平三個投影面內(nèi)的投影．在視圖中，四邊形A₁B₂C₃D₄為正方形，且A₁B₂=2a；在側(cè)視圖中，A₂D₂⊥A₂G₂；在俯視圖中，G₃D₃=G₃C₃=
（Ⅰ）根據(jù)三視圖畫出幾何體的直觀圖，并標明A，B，C，D，G五點的位置；
（Ⅱ）證明：平面AGD⊥平面BGC；
（Ⅲ）求三棱錐D-ACG的體積．

科目： 來源：2011年遼寧省重點高中協(xié)作體高考奪標預測數(shù)學試卷（5）（解析版） 題型：解答題

設直線l：y=k（x+1）與橢圓x²+3y²=a²（a＞0）相交于A、B兩個不同的點，與x軸相交于點C，記O為坐標原點．
（Ⅰ）證明：；
（Ⅱ）若，△OAB的面積取得最大值時橢圓方程．

科目： 來源：2011年遼寧省重點高中協(xié)作體高考奪標預測數(shù)學試卷（5）（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)f（x）的二次項系數(shù)為a，且不等式f（x）＞2x的解集為（-1，3）．
（Ⅰ）若方程f（x）=-7a有兩個相等的實數(shù)根，求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若函數(shù)g（x）=xf（x）在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減，求a的取值范圍．

科目： 來源：南通市二輪天天練（14）（解析版） 題型：解答題

設，則使冪函數(shù)y=x^α的定義域為R且是偶函數(shù)的所有α的值為     ．

科目： 來源：南通市二輪天天練（14）（解析版） 題型：解答題