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科目： 來源：2007年上海市高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)a，b是非零實(shí)數(shù)，若a＜b，則下列不等式成立的是（ ）
A．a(chǎn)2＜b2
B．a(chǎn)b2＜a2b
C．
D．

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科目： 來源：2007年上海市高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

在直角坐標(biāo)系xOy中，分別是與x軸，y軸平行的單位向量，若直角三角形ABC中，，，則k的可能值有（ ）
A．1個(gè)
B．2個(gè)
C．3個(gè)
D．4個(gè)

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科目： 來源：2007年上海市高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知f（x）是定義域?yàn)檎麛?shù)集的函數(shù)，對(duì)于定義域內(nèi)任意的k，若f（k）≥k2成立，則f（k+1）≥（k+1）2成立，下列命題成立的是（ ）
A．若f（3）≥9成立，則對(duì)于任意k≥1，均有f（k）≥k2成立；
B．若f（4）≥16成立，則對(duì)于任意的k≥4，均有f（k）＜k2成立；
C．若f（7）≥49成立，則對(duì)于任意的k＜7，均有f（k）＜k2成立；
D．若f（4）=25成立，則對(duì)于任意的k≥4，均有f（k）≥k2成立

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科目： 來源：2007年上海市高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

體積為1的直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，AC=BC=1，求直線AB1與平面BCC1B1所成角．

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科目： 來源：2007年上海市高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在三角形ABC中，，求三角形ABC的面積S．

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科目： 來源：2007年上海市高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

近年來，太陽能技術(shù)運(yùn)用的步伐日益加快，已知2002年全球太陽能年生產(chǎn)量為670兆瓦，年增長(zhǎng)率為34%．在此后的四年里，增長(zhǎng)率以每年2%的速度增長(zhǎng)（例如2003年的年生產(chǎn)量增長(zhǎng)率為36%）
（1）求2006年的太陽能年生產(chǎn)量（精確到0.1兆瓦）
（2）已知2006年太陽能年安裝量為1420兆瓦，在此后的4年里年生產(chǎn)量保持42%的增長(zhǎng)率，若2010年的年安裝量不少于年生產(chǎn)量的95%，求4年內(nèi)年安裝量的增長(zhǎng)率的最小值（精確到0.1%）

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科目： 來源：2007年上海市高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x2+（x≠0，常數(shù)a∈R）．
（1）討論函數(shù)f（x）的奇偶性，并說明理由；
（2）若函數(shù)f（x）在[2，+∞）上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源：2007年上海市高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

若有窮數(shù)列a1，a2…an（n是正整數(shù)），滿足a1=an，a2=an-1…an=a1即ai=an-i+1
（i是正整數(shù)，且1≤i≤n），就稱該數(shù)列為“對(duì)稱數(shù)列”．
（1）已知數(shù)列{bn}是項(xiàng)數(shù)為7的對(duì)稱數(shù)列，且b1，b2，b3，b4成等差數(shù)列，b1=2，b4=11，試寫出{bn}的每一項(xiàng)
（2）已知{cn}是項(xiàng)數(shù)為2k-1（k≥1）的對(duì)稱數(shù)列，且ck，ck+1…c2k-1構(gòu)成首項(xiàng)為50，公差為-4的等差數(shù)列，數(shù)列{cn}的前2k-1項(xiàng)和為S2k-1，則當(dāng)k為何值時(shí)，S2k-1取到最大值？最大值為多少？
（3）對(duì)于給定的正整數(shù)m＞1，試寫出所有項(xiàng)數(shù)不超過2m的對(duì)稱數(shù)列，使得1，2，22…2m-1成為數(shù)列中的連續(xù)項(xiàng)；當(dāng)m＞1500時(shí)，試求其中一個(gè)數(shù)列的前2008項(xiàng)和S2008

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科目： 來源：2007年上海市高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知半橢圓與半橢圓組成的曲線稱為“果圓”，其中a2=b2+c2，a＞0，b＞c＞0．如圖，設(shè)點(diǎn)F，F(xiàn)1，F(xiàn)2是相應(yīng)橢圓的焦點(diǎn)，A1，A2和B1，B2是“果圓”與x，y軸的交點(diǎn)，
（1）若三角形FF1F2是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形，求“果圓”的方程；
（2）若|A1A|＞|B1B|，求的取值范圍；
（3）一條直線與果圓交于兩點(diǎn)，兩點(diǎn)的連線段稱為果圓的弦．是否存在實(shí)數(shù)k，使得斜率為k的直線交果圓于兩點(diǎn)，得到的弦的中點(diǎn)的軌跡方程落在某個(gè)橢圓上？若存在，求出所有k的值；若不存在，說明理由．

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科目： 來源：2010年高考數(shù)學(xué)試卷精編：10.1 排列、組合（解析版） 題型：選擇題

8名學(xué)生和2位第師站成一排合影，2位老師不相鄰的排法種數(shù)為（ ）
A．A88A92
B．A88C92
C．A88A72
D．A88C72

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