科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年廣東省韶關(guān)市高三摸底數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，∠PAQ是直角，半徑為5的圓O與AP相切于點(diǎn)T，與AQ相交于兩點(diǎn)B、C，
BT是否平分∠OBA？證明你的結(jié)論；

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年廣東省韶關(guān)市高三摸底數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年廣東省韶關(guān)市高三摸底數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年廣東省韶關(guān)市高三摸底數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=3，BC=4，AB=5，AA₁=4，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證AC⊥BC₁；
（Ⅱ）求證AC₁∥平面CDB₁；
（Ⅲ）求異面直線AC₁與B₁C所成角的余弦值．

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A，B兩個(gè)投資項(xiàng)目的利潤(rùn)率分別為隨機(jī)變量X₁和X₂．根據(jù)市場(chǎng)分析，X₁和X₂的分布列分別為

（Ⅰ）在A，B兩個(gè)項(xiàng)目上各投資100萬(wàn)元，Y₁和Y₂分別表示投資項(xiàng)目A和B所獲得的利潤(rùn)，求方差DY₁，DY₂；
（Ⅱ）將x（0≤x≤100）萬(wàn)元投資A項(xiàng)目，100-x萬(wàn)元投資B項(xiàng)目，f（x）表示投資A項(xiàng)目所得利潤(rùn)的方差與投資B項(xiàng)目所得利潤(rùn)的方差的和．求f（x）的最小值，并指出x為何值時(shí)，f（x）取到最小值．（注：D（aX+b）=a²DX）

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橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)為F₁（-c，0），F(xiàn)₂（c，0），M是橢圓上的一點(diǎn)，且滿足．
（1）求離心率的取值范圍；
（2）當(dāng)離心率e取得最小值時(shí)，點(diǎn)N（0，3）到橢圓上的點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離為；
①求此時(shí)橢圓G的方程；
②設(shè)斜率為k（k≠0）的直線L與橢圓G相交于不同的兩點(diǎn)A、B，Q為AB的中點(diǎn)，問(wèn)A、B兩點(diǎn)能否關(guān)于過(guò)點(diǎn)、Q的直線對(duì)稱？若能，求出k的取值范圍；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年廣東省韶關(guān)市高三摸底數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）令T_n=a₁a₂-a₂a₃+a₃a₄-a₄a₅+…+a_2n-1a_2n-a_2na_2n+1，求T_n；
（3）令，b₁=3，S_n=b₁+b₂+…+b_n，若對(duì)一切n∈N^*成立，求最小正整數(shù)m．

科目： 來(lái)源：2010年高三備考數(shù)學(xué)好題系列（10）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2010年高三備考數(shù)學(xué)好題系列（10）（解析版） 題型：選擇題

當(dāng)0＜a＜b＜1時(shí)，下列不等式中正確的是（ ）
A．＞（1-a）^b
B．（1+a）^a＞（1+b）^b
C．（1-a）^b＞
D．（1-a）^a＞（1-b）^b

科目： 來(lái)源：2010年高三備考數(shù)學(xué)好題系列（10）（解析版） 題型：選擇題