科目： 來源：2010年廣東省汕頭市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

若函數(shù)，．
（1）求f（x）的圖象的對稱中心坐標(biāo)和對稱軸方程；
（2）若，求實數(shù)m的取值范圍．

科目： 來源：2010年廣東省汕頭市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

一個多面體的直觀圖及三視圖如圖所示，M、N分別是AB₁、A₁C₁的中點．
（1）求證：MN⊥AB₁，MN∥平面BCC₁B₁；
（2）求二面角A-BC₁-C的余弦值．

科目： 來源：2010年廣東省汕頭市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知三點A（-1，0），B（1，0），，曲線E過C點，且動點P在曲線E上運動，并保持|PA|+|PB|的值不變．
（I）求曲線E的方程；
（II）若C、M（x₁，y₁），N（x₂，y₂）是曲線E上的不同三點，直線CM、CN的傾斜角互補．問直線MN的斜率是否是定值？如果是，求出該定值，如果不是，說明理由．

科目： 來源：2010年廣東省汕頭市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知正項數(shù)列{a_n}的首項a₁=m，其中0＜m＜1，函數(shù)．
（1）若數(shù)列{a_n}滿足a_n+1=f（a_n）（n≥1且n∈N），證明是等差數(shù)列，并求出數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）若數(shù)列{a_n}滿足a_n+1≤f（a_n）（n≥1且n∈N），數(shù)列{b_n}滿足b_n=，試證明b₁+b₂+…+b_n＜．

科目： 來源：2010年廣東省汕頭市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

定義在（0，+∞）上的三個函數(shù)f（x）、g（x）、h（x），已知f（x）=lnx，g（x）=x²-af（x），h（x）=x-a，且g（x）在x=1處取得極值．
（1）求a的值及h（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求證：當(dāng)1＜x＜e²時，恒有x＜；
（3）把h（x）對應(yīng)的曲線C₁向上平移6個單位后得到曲線C₂，求C₂與g（x）對應(yīng)曲線C₃的交點的個數(shù)，并說明道理．

科目： 來源：2010年江蘇省連云港市東海高級中學(xué)高考數(shù)學(xué)練習(xí)試卷（1）（解析版） 題型：解答題

設(shè)集合，則A∪B=   

科目： 來源：2010年江蘇省連云港市東海高級中學(xué)高考數(shù)學(xué)練習(xí)試卷（1）（解析版） 題型：解答題

函數(shù)的定義域是     ．

科目： 來源：2010年江蘇省連云港市東海高級中學(xué)高考數(shù)學(xué)練習(xí)試卷（1）（解析版） 題型：解答題

“m=”是“直線y=x+m與圓x²+y²=1相切”的    條件．（填“充分不必要”，“必要不充分”，“充分必要”，“既不充分又不必要”）

科目： 來源：2010年江蘇省連云港市東海高級中學(xué)高考數(shù)學(xué)練習(xí)試卷（1）（解析版） 題型：解答題

已知角α的終邊上一點的坐標(biāo)為的最小正值為   

科目： 來源：2010年江蘇省連云港市東海高級中學(xué)高考數(shù)學(xué)練習(xí)試卷（1）（解析版） 題型：解答題