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科目：
來(lái)源：2009年北京市東城區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
若α是鈍角，且
，則
的值為
．
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科目：
來(lái)源：2009年北京市東城區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
若二項(xiàng)式
的展開(kāi)式共7項(xiàng)，則n的值為
，展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為
．
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科目：
來(lái)源：2009年北京市東城區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
設(shè)直線l：x-2y+2=0過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)F和一個(gè)頂點(diǎn)B（如右圖），則這個(gè)橢圓的離心率e=
．
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科目：
來(lái)源：2009年北京市東城區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知正方體ABCD-A1B1C1D1中，F(xiàn)是AD的中點(diǎn)，G為AB上一點(diǎn)，若CF⊥FG，則∠C1FG的大小是 ．
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科目：
來(lái)源：2009年北京市東城區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知f（x）是奇函數(shù)，且對(duì)定義域內(nèi)任意自變量x滿足f（1-x）=f（1+x），當(dāng)x∈（0，1]時(shí)，f（x）=ex，則當(dāng)x∈[-1，0）時(shí)，f（x）= ，當(dāng)x∈（4k，4k+1]，k∈N*時(shí)，f（x）= ．
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科目：
來(lái)源：2009年北京市東城區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知遞增的等比數(shù)列{an}滿足a2+a3+a4=28，且a3+2是a2，a4的等差中項(xiàng)．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若bn=log2an+1，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．
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來(lái)源：2009年北京市東城區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
在等腰△ABC中，AB=AC，且
．
（Ⅰ）求cosA的值；
（Ⅱ）若
，求
．
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科目：
來(lái)源：2009年北京市東城區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
如圖，ABCD是邊長(zhǎng)為2a的正方形，ABEF是矩形，且二面角C-AB-F是直二面角，AF=a，G是EF的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：平面AGC⊥平面BGC；
（Ⅱ）求GB與平面AGC所成角的大��；
（Ⅲ）求二面角B-AC-G的大�。�
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來(lái)源：2009年北京市東城區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行射擊訓(xùn)練，已知他們擊中的環(huán)數(shù)都穩(wěn)定在8，9，10環(huán)，且每次射擊成績(jī)互不影響．已知甲、乙射擊命中環(huán)數(shù)的概率如表：
| 8環(huán) | 9環(huán) | 10環(huán) |
| 甲 | 0.2 | 0.45 | 0.35 |
| 乙 | 0.25 | 0.4 | 0.35 |
（Ⅰ）若甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員各射擊一次，求甲運(yùn)動(dòng)員擊中8環(huán)且乙運(yùn)動(dòng)員擊中9環(huán)的概率；
（Ⅱ）若甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員各自射擊兩次，求這4次射擊中恰有3次擊中9環(huán)以上（含9環(huán)）的概率．
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來(lái)源：2009年北京市東城區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
如圖，已知定圓C：x
2+（y-3）
2=4，定直線m：x+3y+6=0，過(guò)A（-1，0）的一條動(dòng)直線l與直線相交于N，與圓C相交于P，Q兩點(diǎn)，M是PQ中點(diǎn)．
（Ⅰ）當(dāng)l與m垂直時(shí)，求證：l過(guò)圓心C；
（Ⅱ）當(dāng)
時(shí)，求直線l的方程；
（Ⅲ）設(shè)t=
，試問(wèn)t是否為定值，若為定值，請(qǐng)求出t的值；若不為定值，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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