設為         

數(shù)列中，a_l =" l," a₂ =" 2+3" , a₃ =" 4+5+6" , a₄ =" 7+8+9+10" , ……，則a₁₀的值是_______

直線：與第二象限圍成三角形面積的最小值為______

有限數(shù)列，為其前n項和，定義的“凱森和”，若有99項的數(shù)列的“凱森和”為1000，則有100項的數(shù)列的“凱森和”為         .

已知對一切恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

已知△ABC中，各點的坐標分別為，求：

（1）BC邊上的中線AD的長度和方程；

（2）△ABC的面積.

已知等差數(shù)列的第二項為8，前10項和為185。

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）若從數(shù)列中，依次取出第2項，第4項，第8項，……，第項，……按原來順序組成一個新數(shù)列，試求數(shù)列的通項公式和前n項的和

如圖所示，要用欄桿圍成一個面積為50平方米的長方形花園，其中有一面靠墻不需要欄桿，其中正面欄桿造價每米200元，兩個側面欄桿每米造價50元，設正面欄桿長度為米.

（1）將總造價y表示為關于的函數(shù)；

（2）問花園如何設計，總造價最少？并求最小值.

（1）已知當時，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍

（2）解關于的不等式.

已知數(shù)列為正常數(shù)，且

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）設

（3）是否存在正整數(shù)M，使得恒成立？若存在，求出相應的M的最小值；若不存在，請說明理由。