已知函數(shù)的圖象過原點，且在原點處的切線斜率是，則不等式組所確定的平面區(qū)域在內(nèi)的面積為   （    ）

A．           B．          C．             D．

已知定義在上的函數(shù)是周期為的偶函數(shù),當時,,如果直線與曲線恰有兩個交點,則實數(shù)的值是（    ）

A．

B．

C．或

D．或

在的展開式中，常數(shù)項為_________. (用數(shù)字作答)

三棱錐及其三視圖中的主視圖和左視圖如圖所示，則棱的長為_________.

已知點在球心為的球面上，的內(nèi)角所對邊的長為，且，球心到截面的距離為，則該球的表面積為         .

已知直線與圓交于不同的兩點若,是坐標原點,那么實數(shù)的取值范圍是            .

設數(shù)列滿足：點均在直線上.

（I）證明數(shù)列為等比數(shù)列，并求出數(shù)列的通項公式；

（II）若,求數(shù)列的前項和.

某中學舉行了一次“環(huán)保知識競賽”，全校學生參加了這次競賽．為了了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學生的成績（得分取正整數(shù)，滿分為100分）作為樣本進行統(tǒng)計．請根據(jù)下面尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻率分布直方圖（如圖所示）解決下列問題：

頻率分布表

頻率分布直方圖

、

（Ⅰ）寫出的值；

（Ⅱ）在選取的樣本中，從競賽成績是80分以上（含80分）的同學中隨機抽取2名同學到廣場參加環(huán)保知識的志愿宣傳活動，設表示所抽取的2名同學中來自第5組的人數(shù)，求的分布列及其數(shù)學期望.

如圖，在直三棱柱(即側(cè)棱與底面垂直的三棱柱)中，

（I）若為的中點，求證：平面平面；

（II）若為線段上一點，且二面角的大小為，試確定的位置．

已知動點與定點的距離和它到直線的距離之比是常數(shù),記的軌跡為曲線.

（I）求曲線的方程；

（II）設直線與曲線交于兩點，點關(guān)于軸的對稱點為,試問：當變化時，直線與軸是否交于一個定點？若是，請寫出定點的坐標，并證明你的結(jié)論；若不是，請說明理由．