科目: 來(lái)源:2014屆江西省高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
定義在R上的偶函數(shù)f(x)在[0,+∞)上是增函數(shù),且 ,則不等式 的解集是
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有下列4個(gè)命題:
①函數(shù)在一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)值為是函數(shù)在這點(diǎn)取極值的充要條件;
②若橢圓的離心率為,則它的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為1;
③對(duì)于上可導(dǎo)的任意函數(shù),若滿足,則必有
④經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,1)的直線,必與橢圓有2個(gè)不同的交點(diǎn)。
其中真命題的為 (將你認(rèn)為是真命題的序號(hào)都填上)
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科目: 來(lái)源:2014屆江西省高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
雙曲線的離心率等于2,且與橢圓有相同的焦點(diǎn),求此雙曲線方程.
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已知集合P={x|a+1≤x≤2a+1},Q={x|x2-3x≤10}.
(1)若a=3,求(CRP)∩Q;
(2)若PQ,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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已知命題P:存在, 命題Q:任意 恒成立。若P且Q為假命題,求實(shí)數(shù)m的取值范圍?
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已知y=f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x≤0時(shí),f(x)=2x+x2.
(1)求x>0時(shí),f(x)的解析式;
(2)若關(guān)于x的方程f(x)=2a2+a有三個(gè)不同的解,求a的取值范圍.
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已知二次函數(shù)f(x)有兩個(gè)零點(diǎn)0和-2,且f(x)最小值是-1,函數(shù)g(x)與f(x)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.
(1)求f(x)和g(x)的解析式;
(2)若h(x)=f(x)-λg(x)在區(qū)間[-1,1]上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)λ的取值范圍.
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已知函數(shù)f(x)=x-ln(x+a)的最小值為0,其中a>0.
(1)求a的值;
(2)若對(duì)任意的x∈[0,+∞),有f(x)≤kx2成立,求實(shí)數(shù)k的最小值.]
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