已知,.若同時(shí)滿足條件:

①或;② ,. 則的取值范圍是________.

某高校在2013年考試成績中100名學(xué)生的筆試成績的頻率分布直方圖如圖所示，

（1）分別求第3，4，5組的頻率；

（2）若該校決定在筆試成績高的第3，4，5組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試，

① 已知學(xué)生甲和學(xué)生乙的成績均在第三組，求學(xué)生甲和學(xué)生乙不同時(shí)進(jìn)入第二輪面試的概率；

② 若第三組被抽中的學(xué)生實(shí)力相當(dāng)，在第二輪面試中獲得優(yōu)秀的概率均為，設(shè)第三組中被抽中的學(xué)生有名獲得優(yōu)秀，求的分布列和數(shù)學(xué)期望。

如圖所示,在四棱錐中,底面為矩形,平面,點(diǎn)在線段上,平面.

(Ⅰ)證明:平面;

(Ⅱ)若,,求二面角的正切值.

已知函數(shù)·（其中>o），且函數(shù)的最小正周期為

（I）求f（x）的最大值及相應(yīng)x的取值

（Ⅱ）將函數(shù)y= f（x）的圖象向左平移單位長度，再將所得圖象各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小為原來的倍（縱坐標(biāo)不變）得到函數(shù)y=g（x）的圖象．求函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間．

已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，離心率為，它的一個(gè)頂點(diǎn)恰好是拋物線的焦點(diǎn).

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）過點(diǎn)的直線與橢圓相切，直線與軸交于點(diǎn)，當(dāng)為何值時(shí)的面積有最小值？并求出最小值.

已知函數(shù)(為常數(shù),是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)),曲線在點(diǎn)處的切線與軸平行.

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)求的單調(diào)區(qū)間;

(Ⅲ)設(shè),其中為的導(dǎo)函數(shù).證明:對(duì)任意.

已知矩陣

（Ⅰ）求矩陣的逆矩陣；

（Ⅱ）若直線經(jīng)過矩陣變換后的直線方程為，求直線的方程.

已知圓的極坐標(biāo)方程是，以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.若直線與圓相交于,兩點(diǎn)，且.

（Ⅰ）求圓的直角坐標(biāo)方程，并求出圓心坐標(biāo)和半徑；

（Ⅱ）求實(shí)數(shù)的值.

已知函數(shù)，

（Ⅰ）已知常數(shù)，解關(guān)于的不等式；

（Ⅱ）若函數(shù)的圖象恒在函數(shù)圖象的上方，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

已知函數(shù)定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013071612424000994761/SYS201307161242414737977681_ST.files/image002.png">，定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013071612424000994761/SYS201307161242414737977681_ST.files/image004.png">，則（   ）

A．        B．     C．     D．