已知函數(shù)，下列命題:

①的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013070912200969585750/SYS201307091220401577775879_ST.files/image003.png">；

②是奇函數(shù)；

③在單調(diào)遞增；

④若實(shí)數(shù)a，b滿足，則；

⑤設(shè)函數(shù)在的最大值為M，最小值為m，則M＋m＝2013

其中真命題的序號是           （寫出所有真命題的序號）

已知，為的導(dǎo)函數(shù).

（Ⅰ）若，求的值；

（Ⅱ）若圖象與圖象關(guān)于直線對稱，△ABC的三個內(nèi)角A、B、C所對的邊長分別為，角A為的初相，，求△ABC面積的最大值.

已知點(diǎn)在函數(shù)圖象上，過點(diǎn)的切線的方向向量為（＞0）.

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式，并將化簡;

（Ⅱ）設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為S_n，若≤S_n對任意正整數(shù)n均成立，求實(shí)數(shù)的范圍.

如圖，在斜三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，AB⊥側(cè)面BB₁C₁C，BC＝2，BB₁＝4，AB＝，∠BCC₁＝60°.

（Ⅰ）求證：C₁B⊥平面A₁B₁C₁；

（Ⅱ）求A₁B與平面ABC所成角的正切值；

（Ⅲ）若E為CC₁中點(diǎn)，求二面角A—EB₁—A₁的正切值.

目前，在我國部分省市出現(xiàn)了人感染H7N9禽流感病毒，為有效防控，2013年4月下旬，北京疫苗研制工作進(jìn)入動物免疫原性試驗(yàn)階段。假定現(xiàn)已研制出批號分別為1，2，3，4，5的五批疫苗，準(zhǔn)備在A、B、C三種動物身上做試驗(yàn)，給每種動物做實(shí)驗(yàn)所選用的疫苗是從這五個批號中任選其中一個批號的疫苗.

（Ⅰ）求給三種動物注射疫苗的批號互不相同的概率；

（Ⅱ）記給A、B、C三種動物注射疫苗的批號最大數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

如圖，已知F₁、F₂分別為橢圓C₁：的上、下焦點(diǎn)，其中F₁也是拋物線C₂：的焦點(diǎn)，點(diǎn)A是曲線C₁，C₂在第二象限的交點(diǎn)，且

（Ⅰ）求橢圓₁的方程；

（Ⅱ）已知P是橢圓C₁上的動點(diǎn)，MN是圓C：的直徑，求的最大值和最小值.

已知二次函數(shù)和“偽二次函數(shù)” .

（Ⅰ）證明：只要，無論取何值，函數(shù)在定義域內(nèi)不可能總為增函數(shù)；

（Ⅱ）在同一函數(shù)圖像上任意取不同兩點(diǎn)A（），B（），線段AB中點(diǎn)為C（），記直線AB的斜率為k.

（1）對于二次函數(shù)，求證；

（2）對于“偽二次函數(shù)” ，是否有（1）同樣的性質(zhì)？證明你的結(jié)論。

已知全集，集合，，則為（    ）

A．        B．        C．          D．

復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)的虛部為（    ）

A．              B．             C．2                D．

某單位安排2013年春節(jié)期間7天假期的值班情況，7個員工每人各值一天. 已知某員工甲必須排在前兩天，員工乙不能排在第一天，員工丙必須排在最后一天，則不同的值班順序有（    ）

A．120種           B．216種            C．720種            D．540種