已知滿足約束條件，且恒成立，則的取值范圍為      。

已知數(shù)列的首項(xiàng)，且對(duì)任意的都有，則       。

下列說法正確的是         。

（1）從勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢人員每20分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行檢測，這樣的抽樣方法為分層抽樣；

（2）兩個(gè)隨機(jī)變量相關(guān)性越強(qiáng)，相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近1，若或時(shí)，則與的關(guān)系完全對(duì)應(yīng)（即有函數(shù)關(guān)系），在散點(diǎn)圖上各個(gè)散點(diǎn)均在一條直線上；

（3）在殘差圖中，殘差點(diǎn)分布的帶狀區(qū)域的寬度越狹窄，其模型擬合的精度越高；

（4）對(duì)于回歸直線方程，當(dāng)每增加一個(gè)單位時(shí)，平均增加12個(gè)單位；

（5）已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，若，則。

在中，角所對(duì)的邊分別為，若。

（1）求證；

（2）若的平分線交于，且，求的值。

哈爾濱市第一次聯(lián)考后，某校對(duì)甲、乙兩個(gè)文科班的數(shù)學(xué)考試成績進(jìn)行分析，規(guī)定：大于或等于120分為優(yōu)秀，120分以下為非優(yōu)秀．統(tǒng)計(jì)成績后，得到如下的列聯(lián)表，且已知在甲、乙兩個(gè)文科班全部110人中隨機(jī)抽取1人為優(yōu)秀的概率為。

（1）請(qǐng)完成上面的列聯(lián)表；

（2）根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，若按99.9%的可靠性要求，能否認(rèn)為“成績與班級(jí)有關(guān)系”；

（3）若按下面的方法從甲班優(yōu)秀的學(xué)生中抽取一人：把甲班優(yōu)秀的10名學(xué)生從2到11進(jìn)行編號(hào)，先后兩次拋擲一枚均勻的骰子，出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和為被抽取人的序號(hào)。試求抽到9號(hào)或10號(hào)的概率。

參考公式與臨界值表：。

如圖，在四棱錐中，頂點(diǎn)在底面內(nèi)的射影恰好落在的中點(diǎn)上，又，且

（1）求證：；

（2）若，求直線與所成角的余弦值；

（3）若平面與平面所成的角為，求的值。

已知拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)為，點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)，過點(diǎn)的直線交拋物線于兩點(diǎn)。

（1）試問在軸上是否存在不同于點(diǎn)的一點(diǎn)，使得與軸所在的直線所成的銳角相等，若存在，求出定點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在說明理由。

（2）若的面積為，求向量的夾角；

設(shè)函數(shù)。

（1）求函數(shù)的最小值；

（2）設(shè)，討論函數(shù)的單調(diào)性；

（3）斜率為的直線與曲線交于,兩點(diǎn)，求證：。

如圖所示，已知是圓的直徑，是弦，，垂足為，平分。

（1）求證：直線與圓的相切；

（2）求證：。

在平面直角坐標(biāo)系中，曲線為為參數(shù)）。在以為原點(diǎn)，軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線的極坐標(biāo)方程為，射線為，與的交點(diǎn)為，與除極點(diǎn)外的一個(gè)交點(diǎn)為。當(dāng)時(shí)，。

（1）求，的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)與軸正半軸交點(diǎn)為，當(dāng)時(shí)，設(shè)直線與曲線的另一個(gè)交點(diǎn)為，求。