函數(shù)定義如下：對任意，當為有理數(shù)時，；當為無理數(shù)時，；則稱函數(shù)為定義在實數(shù)上的狄利克雷拓展函數(shù).下列關于函數(shù)說法錯誤的是（    ）

A．的值域為

B．是偶函數(shù)

C．是周期函數(shù)且是的一個周期

D．在實數(shù)集上的任何區(qū)間都不是單調(diào)函數(shù)

二項式的展開式中各項系數(shù)的和為                     

已知，且，則          

在平面直角坐標系中，直線與直線平行，則常數(shù)的值為_______.

等比數(shù)列中，其前n項和為，若與是方程的兩根，則的值為         .

對“絕對差數(shù)列”有如下定義：在數(shù)列中， 是正整數(shù)，且，則稱數(shù)列為“絕對差數(shù)列”.若在數(shù)列中，，，則           .

在圖一所示的平面圖形中，是邊長為 的等邊三角形，是分別以為底的全等的等腰三角形，現(xiàn)將該平面圖形分別沿折疊，使所在平面都與平面垂直，連接,得到圖二所示的幾何體，據(jù)此幾何體解決下面問題.

（1）求證：;

（2）當時，求三棱錐的體積；

（3）在（2）的前提下，求二面角的余弦值.

某商家舉辦購物抽獎活動，盒中有大小相同的9張卡片，其中三張標有數(shù)字1,兩張標有數(shù)字0,四張標有數(shù)字，先從中任取三張卡片，將卡片上的數(shù)字相加，設數(shù)字和為，當時，獎勵獎金元；當時，無獎勵.

（1）求取出的三個數(shù)字中恰有一個的概率.

（2）設為獎金金額，求的分布列和期望.

已知函數(shù).

（1）求最大值？

（2）若存在實數(shù)使成立，求實數(shù)的取值范圍。

若直線過雙曲線的一個焦點，且與雙曲線的一條漸近線平行.

（Ⅰ）求雙曲線的方程；

（Ⅱ）若過點與軸不平行的直線與雙曲線相交于不同的兩點的垂直平分線為，求直線在軸上截距的取值范圍.