如圖是一個(gè)空間幾何體的三視圖，則該幾何體的外接球的表面積為     .

設(shè)F₁、F₂分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，P為橢圓上任一點(diǎn)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為(6,4)，則|PM|＋|PF₁|的最大值為_______

正的中線AF與中位線DE相交于G，已知是繞邊DE旋轉(zhuǎn)過程中的一個(gè)圖形，給出四個(gè)命題：

①動(dòng)點(diǎn)在上的射影在線段上；

②恒有;

③三棱錐的體積有最大值;

④異面直線與不可能垂直．

以上正確的命題序號(hào)是        ;

一個(gè)多面體的直觀圖和三視圖如下:(其中分別是中點(diǎn))

(1)求證:平面;

(2)求多面體的體積.

設(shè)函數(shù)

（1）設(shè)的內(nèi)角，且為鈍角，求的最小值；

（2）設(shè)是銳角的內(nèi)角，且求的三個(gè)內(nèi)角的大小和AC邊的長(zhǎng)。

如圖，四面體ABCD中，O、E分別是BD、BC的中點(diǎn)，

（I）求證：平面BCD；

（II）求異面直線AB與CD所成角的余弦值；

（III）求點(diǎn)E到平面ACD的距離。

已知雙曲線C的中心在原點(diǎn)，拋物線的焦點(diǎn)是雙曲線C的一個(gè)焦點(diǎn)，且雙曲線經(jīng)過點(diǎn)，又知直線與雙曲線C相交于A、B兩點(diǎn).

（1）求雙曲線C的方程；

（2）若，求實(shí)數(shù)k值.

如圖，長(zhǎng)方體AC₁中，AB＝2，BC＝AA₁＝1.E、F、G分別為棱DD₁、D₁C₁、BC的中點(diǎn)．

(1)求證：平面平面；

(2)在底面A₁D₁上有一個(gè)靠近D₁的四等分點(diǎn)H，求證： EH∥平面FGB₁；

(3)求四面體EFGB₁的體積．

 已知空間三條直線若與異面,且與異面,則（　　）

A．與異面.                          B．與相交.

C．與平行.                          D．與異面、相交、平行均有可能.

已知二面角是直二面角，P為棱AB上一點(diǎn)，PQ、PR分別在平面、內(nèi)，且，則為（    ）

A．45°             B．60°             C．120°            D．150°