某企業(yè)擬建造如圖所示的容器（不計厚度，長度單位：米），其中容器的中間為圓柱形，左右兩端均為半球形，按照設計要求容器的體積為立方米，且．假設該容器的建造費用僅與其表面積有關．已知圓柱形部分每平方米建造費用為3千元，半球形部分每平方米建造費用為千元，設該容器的建造費用為千元．

（1）寫出關于的函數(shù)表達式，并求該函數(shù)的定義域；

（2）求該容器的建造費用最小時的．

如圖，四邊形與均為菱形，，且.

（1）求證：；

（2）求證：；

（3）求二面角的余弦值．

已知橢圓的中心在坐標原點，兩個焦點分別為，，點在橢圓 上，過點的直線與拋物線交于兩點，拋物線在點處的切線分別為，且與交于點.

(1) 求橢圓的方程；

(2) 是否存在滿足的點? 若存在，指出這樣的點有幾個（不必求出點的坐標）; 若不存在，說明理由.

已知，，

（1）若對內(nèi)的一切實數(shù)，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（2）當時，求最大的正整數(shù)，使得對（是自然對數(shù)的底數(shù)）內(nèi)的任意個實數(shù)都有成立；

（3）求證：．

設集合A＝{1,2,3,4}，B＝{3,4,5}，全集U＝A∪B，則集合?_U(A∩B)的元素個數(shù)為(　　)

A．1個             B．2個              C．3個              D．4個

下表表示y是x的函數(shù)，則函數(shù)的值域是(　　)

A．[2,5]               B．N           C．(0,20]               D．{2,3,4,5}

下列命題正確的是(　　)

A．直線a與平面α不平行，則直線a與平面α內(nèi)的所有直線都不平行

B．如果兩條直線在平面α內(nèi)的射影平行，則這兩條直線平行

C．垂直于同一直線的兩個平面平行

D．直線a與平面α不垂直，則直線a與平面α內(nèi)的所有直線都不垂直

已知函數(shù)f(x)＝則函數(shù)f(x)的零點個數(shù)為(　　)

A．1                B．2                C．3                D．4

若連續(xù)拋擲兩次骰子得到的點數(shù)分別為m，n，則點P(m，n)在直線x＋y＝4上的概率是(　　)

A．               B．               C．               D．

已知sin(θ＋π)<0，cos(θ－π)>0，則下列不等關系中必定成立的是(　　)

A．sinθ<0，cosθ>0  B．sinθ>0，cosθ<0   C．sinθ>0，cosθ>0   D．sinθ<0，cosθ<0