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科目: 來源:2014屆廣東省東莞市高二3月月考文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

某學校課題組為了研究學生的數(shù)學成績與物理成績之間的關系,隨機抽取高二年級20名學生某次考試成績(滿分100分)如下表所示:

序號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

數(shù)學成績

95

75

80

94

92

65

67

84

98

71

67

93

64

78

77

90

57

83

72

83

物理成績

90

63

72

87

91

71

58

82

93

81

77

82

48

85

69

91

61

84

78

86

若單科成績85分以上(含85分),則該科成績?yōu)閮?yōu)秀.

(1)根據(jù)上表完成下面的2×2列聯(lián)表(單位:人):

 

數(shù)學成績優(yōu)秀

數(shù)學成績不優(yōu)秀

 合  計

物理成績優(yōu)秀

 

 

 

物理成績不優(yōu)秀

 

 

 

合  計

 

 

20

(2)根據(jù)題(1)中表格的數(shù)據(jù)計算,有多大的把握,認為學生的數(shù)學成績與物理成績之間有關系?

參考數(shù)據(jù):

假設有兩個分類變量,它們的值域分別為,其樣本頻數(shù)列聯(lián)表(稱為列聯(lián)表)為:

 

合計

合計

則隨機變量,其中為樣本容量;

②獨立檢驗隨機變量的臨界值參考表:

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

 

 

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科目: 來源:2014屆廣東省東莞市高二3月月考文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

以下是某地搜集到的新房屋的銷售價格和房屋的面積的數(shù)據(jù):

房屋面積

110

90

80

100

120

銷售價格(萬元)

33

31

28

34

39

(1)畫出數(shù)據(jù)對應的散點圖;

(2)求線性回歸方程;

(3)據(jù)(2)的結果估計當房屋面積為時的銷售價格.

(提示:,

 )

 

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科目: 來源:2014屆廣東省東莞市高二3月月考文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

已知數(shù)列的各項均為正數(shù),且滿足,

(1)推測的通項公式;

(2)若,令,求數(shù)列的前項和

 

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科目: 來源:2014屆廣東省東莞市高二3月月考文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

已知橢圓的右焦點與拋物線的焦點重合,左端點為

(1)求橢圓的方程;

(2)過橢圓的右焦點且斜率為的直線被橢圓截的弦長。

 

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科目: 來源:2014屆廣東省東莞市高二3月月考文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

設函數(shù).

(Ⅰ)若曲線在點處與直線相切,求的值;

(Ⅱ)求函數(shù)的單調區(qū)間與極值點.

 

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科目: 來源:2014屆廣東省東莞市高二3月月考理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

函數(shù)在閉區(qū)間內的平均變化率為

A.          B.           C.         D.

 

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科目: 來源:2014屆廣東省東莞市高二3月月考理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

用反證法證明命題:“,,,且,則中至少有一個負數(shù)”時的假設為

A.中至少有一個正數(shù)              B.全為正數(shù)

C.全都大于等于0                D.中至多有一個負數(shù)

 

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科目: 來源:2014屆廣東省東莞市高二3月月考理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

函數(shù)的圖象上一點處的切線的斜率為

A.1                B.             C.             D.

 

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科目: 來源:2014屆廣東省東莞市高二3月月考理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

已知函數(shù),則等于

A.           B.          C.       D.

 

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科目: 來源:2014屆廣東省東莞市高二3月月考理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

各項都為正數(shù)的數(shù)列中,猜想數(shù)列的通項

A.     B.    C.     D.

 

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