科目: 來(lái)源:2014屆廣東佛山佛山一中高二下第一次段考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=x3-ax2+(a2-1)x+b(a,b∈R),其圖象在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程為x+y-3=0.
(1)求a,b的值;
(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間、極值點(diǎn),并求出f(x)在區(qū)間[-2,4]上的最大值.
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已知橢圓的離心率為,右焦點(diǎn)為(,0),斜率為1的直線與橢圓G交與A、B兩點(diǎn),以AB為底邊作等腰三角形,頂點(diǎn)為P(-3,2).
(I)求橢圓G的方程; (II)求的面積.
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某園林公司計(jì)劃在一塊為圓心,(為常數(shù),單位為米)為半徑的半圓形(如圖)地上種植花草樹木,其中弓形區(qū)域用于觀賞樣板地,區(qū)域用于種植花木出售,其余區(qū)域用于種植草皮出售.已知觀賞樣板地的成本是每平方米2元,花木的利潤(rùn)是每平方米8元,草皮的利潤(rùn)是每平方米3元.
(1)設(shè), ,用表示弓形的面積;
(2)園林公司應(yīng)該怎樣規(guī)劃這塊土地,才能使總利潤(rùn)最大? 并求相對(duì)應(yīng)的
(參考公式:扇形面積公式,表示扇形的弧長(zhǎng))
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已知函數(shù)f(x)=x2+ax-lnx,a∈R;
(1)若函數(shù)f(x)在[1,2]上是減函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(2)令g(x)=f(x)-x2,是否存在實(shí)數(shù)a,當(dāng)x∈(0,e](e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù))時(shí),函數(shù)g(x)的最小值是3,若存在,求出a的值;若不存在,說(shuō)明理由.
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已知函數(shù).
(1)求曲線在點(diǎn)處的切線方程;
(2)設(shè),如果過(guò)點(diǎn)可作曲線的三條切線,證明:
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科目: 來(lái)源:2014屆廣東揭陽(yáng)一中高二下第一次階段考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
函數(shù)的遞減區(qū)間是
A.或 B.
C.或 D.
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科目: 來(lái)源:2014屆廣東揭陽(yáng)一中高二下第一次階段考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
把紅,黃,藍(lán),白4張紙牌隨機(jī)地分發(fā)給甲,乙,丙,丁四個(gè)人,每人一張,則事件"甲分得紅牌"與事件"丁分得紅牌"是( )
A.不可能事件 B.互斥但不對(duì)立事件 C.對(duì)立事件 D.以上答案都不對(duì)
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科目: 來(lái)源:2014屆廣東揭陽(yáng)一中高二下第一次階段考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
過(guò)拋物線的焦點(diǎn)的直線交拋物線于、兩點(diǎn),如果
6,則( )
A.8 B.9 C.10 D.11
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科目: 來(lái)源:2014屆廣東揭陽(yáng)一中高二下第一次階段考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
將一枚質(zhì)地均勻的骰子拋擲一次,出現(xiàn)“正面向上的點(diǎn)數(shù)為3”的概率是( )
A. B. C. D.
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