過點且與雙曲線有相同漸近線方程的雙曲線的標準方程為     .

如圖，在正三棱柱中，已知在棱上，且，若與平面所成的角為，則為     .

給出下列命題：

①如果，是兩條直線，且//，那么平行于經(jīng)過的任何平面；

②如果平面不垂直于平面，那么平面內(nèi)一定不存在直線垂直于平面；

③若直線，是異面直線，直線，是異面直線，則直線，也是異面直線；

④已知平面⊥平面，且∩＝，若⊥，則⊥平面；

⑤已知直線⊥平面，直線在平面內(nèi)，//，則⊥.

其中正確命題的序號是     .

(本題滿分10分)

若直線過點(0,3)且與拋物線y²=2x只有一個公共點，求該直線方程.

（本題滿分12分）設(shè)平面直角坐標系中，設(shè)二次函數(shù)的圖象與兩坐標軸有三個交點，經(jīng)過這三個交點的圓記為C．求：

（1）求實數(shù)的取值范圍；

（2）求圓C 的方程；

（3）問圓C 是否經(jīng)過某定點（其坐標與無關(guān)）？請證明你的結(jié)論．

(本題滿分12分)

求圓心在直線上，且經(jīng)過圓與圓的交點的圓方程.

(本題滿分12分）設(shè)為拋物線的焦點，為拋物線上任意一點，已為圓心，為半徑畫圓，與軸負半軸交于點，試判斷過的直線與拋物線的位置關(guān)系，并證明。

(本題滿分12分)

已知橢圓的中心在原點，焦點在坐標軸上，直線與該橢圓相交于和，且，，求橢圓的方程.

．(本題滿分12分)

已知四棱錐的底面為直角梯形，//，，底面，且.

（1）證明：平面；

（2）求二面角的余弦值的大小.

已知數(shù)列{ an }的通項公式為an =2n(nN*)，把數(shù)列{an}的各項排列成如圖所示的三角形數(shù)陣：

記M(s，t)表示該數(shù)陣中第s行的第t個數(shù)，則數(shù)陣中的偶數(shù)2 010對應(yīng)于（   ）

A．M(45，15)                            B．M(45，25)

C．M(46，16)                            D．M(46，25)