等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，且

（1）求數(shù)列的通項公式;

（2）設(shè)求數(shù)列的前項和.

如圖，已知兩個正方形ABCD 和DCEF不在同一平面內(nèi)，且平面ABCD ⊥平面DCEF，M，N分別為AB，DF的中點。

（1）求直線MN與平面ABCD所成角的正弦值；

（2）求異面直線ME與BN所成角的余弦值。

為了解甲、乙兩廠的產(chǎn)品質(zhì)量，采用分層抽樣的方法從甲、乙兩廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中分別抽取14件和5件，測量產(chǎn)品中的微量元素,的含量（單位：毫克）下表是乙廠的5件產(chǎn)品的測量數(shù)據(jù)：

（1）已知甲廠生產(chǎn)的產(chǎn)品共有98件，求乙廠生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量；

（2）若且為次品，從乙廠抽出的上述5件產(chǎn)品中，有放回的隨機抽取1件產(chǎn)品，抽到次品則停止抽取，否則繼續(xù)抽取，直到抽出次品為止，但抽取次數(shù)最多不超過3次，求抽取次數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望.

已知雙曲線實軸在軸，且實軸長為2，離心率,  L是過定點的直線.

（1）求雙曲線的標準方程；

（2）判斷L能否與雙曲線交于,兩點，且線段恰好以點為中點，若存在，求出直線L的方程，若不存，說明理由.

已知函數(shù).

(1)求的單調(diào)區(qū)間；

(2)若對于任意的,有恒成立，求的取值范圍.

選修4-1：幾何證明選講

如圖，在等腰梯形ABCD中，對角線AC⊥BD，且相交于點O ,E是AB邊的中點，EO的延長線交CD于F.

（1）求證：EF⊥CD；

（2）若∠ABD=30°,求證

選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在直角坐標系中，直線L的方程為x-y+4=0，曲線C的參數(shù)方程為

（1）求曲線C的普通方程；

（2）設(shè)點Q是曲線C上的一個動點，求它到直線L的距離的最小值.

選修4-5：不等式選講

設(shè)不等式的解集為.

（1）求集合；

（2）若，試比較  與  的大小.

已知復(fù)數(shù)滿足（其中i為虛數(shù)單位），則=      .

已知集合A＝，B＝，且，則實數(shù)a的值是      .