定義在上的函數(shù)滿足以下條件：

（1）對(duì)任意（2）對(duì)任意.

以下不等式：①；②；③；④.其中一定成立的是           （請(qǐng)寫出所有正確的序號(hào)）

（本小題滿分10分）

已知向量，函數(shù).

（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）在中，分別是角的對(duì)邊，且，求面積的最大值.

（本小題滿分12分）

已知函數(shù).

（1）判斷函數(shù)在定義域上的單調(diào)性；

（2）利用題（1）的結(jié)論，，求使不等式在上恒成立時(shí)的實(shí)數(shù)的取值范圍？

（本小題滿分12分）

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，滿足.

（1）求證：數(shù)列為等比數(shù)列；

（2）若數(shù)列滿足，為數(shù)列的前項(xiàng)和，求證：.

（本小題滿分12分）

如圖所示，在直棱柱中，，，的中點(diǎn).

（1）求證：∥；

（2）求證：；

（3）在上是否存在一點(diǎn)，使得，若存在，試確定的位置，并判斷與平面是否垂直？若不存在，請(qǐng)說明理由.

（本小題滿分12分）

已知橢圓的右焦點(diǎn)，且，設(shè)短軸的一個(gè)端點(diǎn)為，原點(diǎn)到直線的距離為，過原點(diǎn)和軸不重合的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，且.

（1）求橢圓的方程；

（2）是否存在過點(diǎn)的直線與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)，且使得成立？若存在，試求出直線的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由

（本小題滿分12分）

已知函數(shù).

（1）設(shè)，討論的單調(diào)性；

（2）若對(duì)任意，，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

已知全集U=R,集合A=，集合B=，則為（ ）。

A．              B．R                C．              D．

若，則下列結(jié)論不正確的是（  ）

A．         B．         C．     D．

函數(shù)以2為最小正周期，且能在時(shí)取得最大值，則的一個(gè)值是（ ）

A．           B．            C．             D．