(本小題滿分13分)

已知分別在射線（不含端點）上運動，，在中，角、、所對的邊分別是、、．

（Ⅰ）若、、依次成等差數(shù)列，且公差為2．求的值；

（Ⅱ）若，，試用表示的周長，并求周長的最大值．

(本小題滿分13分)

甲、乙兩臺機床生產(chǎn)同一型號零件．記生產(chǎn)的零件的尺寸為(cm)，相關(guān)行業(yè)質(zhì)檢部門規(guī)定：若，則該零件為優(yōu)等品；若，則該零件為中等品；其余零件為次品．現(xiàn)分別從甲、乙機床生產(chǎn)的零件中各隨機抽取50件，經(jīng)質(zhì)量檢測得到下表數(shù)據(jù)：

（Ⅰ）設(shè)生產(chǎn)每件產(chǎn)品的利潤為：優(yōu)等品3元，中等品1元，次品虧本1元. 若將頻率視為概率，試根據(jù)樣本估計總體的思想，估算甲機床生產(chǎn)一件零件的利潤的數(shù)學期望；

（Ⅱ）對于這兩臺機床生產(chǎn)的零件，在排除其它因素影響的情況下，試根據(jù)樣本估計總體的思想，估計約有多大的把握認為“零件優(yōu)等與否和所用機床有關(guān)”，并說明理由.

參考公式：.

參考數(shù)據(jù)：

（本小題滿分13分）

如圖1，在等腰梯形中，，，，為上一點， ，且．將梯形沿折成直二面角，如圖2所示．

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）設(shè)點關(guān)于點的對稱點為，點在所在平面內(nèi)，且直線與平面所成的角為，試求出點到點的最短距離．

（本小題滿分13分）

已知點為拋物線: 的焦點，為拋物線上的點，且．

（Ⅰ）求拋物線的方程和點的坐標；

（Ⅱ）過點引出斜率分別為的兩直線，與拋物線的另一交點為，與拋物線的另一交點為，記直線的斜率為．

（�。┤�，試求的值；

（ⅱ）證明：為定值．

（本小題滿分14分）

已知函數(shù)，．

（Ⅰ）求函數(shù)的極值；

（Ⅱ）判斷函數(shù)在區(qū)間上零點的個數(shù)，并給予證明；

（Ⅲ）閱讀右邊的程序框圖，請結(jié)合試題背景簡要描述其算法功能，并求出執(zhí)行框圖所表達的算法后輸出的值．

本題有（1）、（2）、（3）三個選答題，每小題7分，請考生任選2個小題作答，滿分14分．如果多做，則按所做的前兩題記分．作答時，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑，并將所選題號填入括號中．

（1）（本小題滿分7分）選修4—2:矩陣與變換

在平面直角坐標系中，把矩陣確定的壓縮變換與矩陣確定的旋轉(zhuǎn)變換進行復(fù)合，得到復(fù)合變換．

（Ⅰ）求復(fù)合變換的坐標變換公式；

（Ⅱ）求圓在復(fù)合變換的作用下所得曲線的方程．

（2）（本小題滿分7分）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在平面直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），、分別為直線與軸、軸的交點，線段的中點為．

（Ⅰ）求直線的直角坐標方程；

（Ⅱ）以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，求點的極坐標和直線的極坐標方程．

（3）（本小題滿分7分）選修4—5：不等式選講

已知不等式的解集與關(guān)于的不等式的解集相等．

（Ⅰ）求實數(shù)，的值；

（Ⅱ）求函數(shù)的最大值，以及取得最大值時的值．

在命題“若拋物線的開口向下，則”的逆命題、否命題、逆否命題中結(jié)論成立的是（   ）

A．都真             B．都假             C．否命題真         D．逆否命題真

若向量a =（1，2），b =（1，-3），則向量a與b的夾角等于（   ）

A．             B．             C．            D．

若直線與圓有公共點,則實數(shù)取值范圍是（　�。�

A．                             B．

C．                               D．

已知雙曲線-=1的右焦點為,則該雙曲線的離心率等于（   ）

A    B．    C．   D．