（本小題滿分12分）

某高校在2013年的自主招生考試成績中隨機抽取40名學生的筆試成績，按成績共分成五組：第1組，第2組，第3組，第4組，第5組，得到的頻率分布直方圖如圖所示，同時規(guī)定成績在85分以上（含85分）的學生為“優(yōu)秀”，成績小于85分的學生為“良好”，且只有成績?yōu)椤皟?yōu)秀”的學生才能獲得面試資格.

（1）求出第4組的頻率;

（2）如果用分層抽樣的方法從“優(yōu)秀”和“良好” 的學生中選出5人，再從這5人中選2人，那么至少有一人是“優(yōu)秀”的概率是多少？

（本小題滿分12分）

向量

（1）若a為任意實數(shù)，求g(x)的最小正周期；

（2）若g(x)在[o，）上的最大值與最小值之和為7，求a的值，

 (本小題滿分12分)

已知等差數(shù)列滿足：，.的前n項和為.

（1）求 及；

（2）若 ,（），求數(shù)列的前項和.

（本小題滿分13分）已知點分別為橢圓的左、右焦點，點為橢圓上任意一點，到焦點的距離的最大值為.

(1）求橢圓的方程。

(2）點的坐標為，過點且斜率為的直線與橢圓相交于兩點。對于任意的是否為定值？若是求出這個定值；若不是說明理由。

（本小題滿分14分）對定義域分別是、的函數(shù)、，

規(guī)定：函數(shù)

已知函數(shù)，．

（1）求函數(shù)的解析式；

⑵對于實數(shù)，函數(shù)是否存在最小值，如果存在，求出其最小值；如果不存在，請說明理由．

若則的值是 (  )

A．1                B．0                C．              D．

全集且則（ ）

A．          B．            C．            D．

命題“ 的否定是（  ）

A．               B．

C．               D．

給定性質: ①最小正周期為π；②圖象關于直線x=對稱，則下列四個函數(shù)中，

同時具有性質①、②的是（      ）

A．y = sin(2x－)                         B．y = sin(+)

C．y = sin(2x+)                         D．y = sin|x|

設是各項為正數(shù)的無窮數(shù)列，是邊長為的矩形面積（），則為等比數(shù)列的充要條件為

A．是等比數(shù)列。

B．或是等比數(shù)列。

C．和均是等比數(shù)列。

D．和均是等比數(shù)列，且公比相同。