科目： 來源：2012-2013學(xué)年天津市高三第三次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知三棱錐
的所有頂點(diǎn)都在球
的球面上，
是邊長為
的正三角形，
為球的直徑，且
，則此棱錐的體積為（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目： 來源：2012-2013學(xué)年天津市高三第三次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
已知一個幾何體的三視圖如下圖所示(單位：cm)，其中正視圖是直角梯形，側(cè)視圖和俯視圖都是矩形，則這個幾何體的體積是________cm3.
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科目： 來源：2012-2013學(xué)年天津市高三第三次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
設(shè)數(shù)列{an}滿足
，(n∈N﹡)，且
，則數(shù)列{an}的通項公式為 .
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科目： 來源：2012-2013學(xué)年天津市高三第三次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
在數(shù)列
中，
，則數(shù)列中的最大項是第 項。
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科目： 來源：2012-2013學(xué)年天津市高三第三次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
如圖，在矩形
中，
點(diǎn)
為
的中點(diǎn)，點(diǎn)
在邊
上，若
，則
的值是 ．
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科目： 來源：2012-2013學(xué)年天津市高三第三次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分15分）
已知函數(shù)f(x)＝－1＋2
sinxcosx＋2cos2x.
(1)求f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間；
(2)求f(x)圖象上與原點(diǎn)最近的對稱中心的坐標(biāo)；
(3)若角α，β的終邊不共線，且f(α)＝f(β)，求tan(α＋β)的值．
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科目： 來源：2012-2013學(xué)年天津市高三第三次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分15分）如圖，在四棱錐
中，底面
是正方形，側(cè)棱
底面，
，
是
的中點(diǎn)，作
交
于點(diǎn)
（1）證明:
平面
.
（2）證明:
平面
.
（3）求二面角
的大小.
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科目： 來源：2012-2013學(xué)年天津市高三第三次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分18分）設(shè)數(shù)列{
}的前
項和為
，且滿足=2-，(=1，2，3，…)
(Ⅰ)求數(shù)列{}的通項公式；
(Ⅱ)若數(shù)列{
}滿足
=1，且
，求數(shù)列{}的通項公式；
(Ⅲ)
,求
的前項和
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夾角為
，且 
；則
___
___.
，則
.