（本小題滿分12分）

如圖，四棱錐中,底面,四邊形中, ,, ,,E為中點(diǎn).

（1）求證：CD⊥面PAC；（2）求:異面直線BE與AC所成角的余弦值；

（本小題滿分14分）

已知棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P在對(duì)角線A₁C₁上，記二面角P-AB-C為α，二面角P-BC-A為β。

(1) 當(dāng)A₁P：PC₁=1：3時(shí)，求cos（α+β）的大小。

（2）點(diǎn)P是線段A₁C₁(包括端點(diǎn))上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，問(wèn)：當(dāng)點(diǎn)P在什么位置時(shí)，α+β有最小值？

（本小題滿分14分）

如圖,P-ABC是底面邊長(zhǎng)為1的正三棱錐,D、E、F分別為棱長(zhǎng)PA、PB、PC上的點(diǎn), 截面DEF∥底面ABC, 且棱臺(tái)DEF-ABC與棱錐P-ABC的棱長(zhǎng)和相等.(棱長(zhǎng)和是指多面體中所有棱的長(zhǎng)度之和)

（1）求證：P-ABC為正四面體；

（2）棱PA上是否存在一點(diǎn)M，使得BM與面ABC所成的角為45°？若存在，求出點(diǎn)M的位置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

（3）設(shè)棱臺(tái)DEF-ABC的體積為V=, 是否存在體積為V且各棱長(zhǎng)均相等的平行六面體,使得它與棱臺(tái)DEF-ABC有相同的棱長(zhǎng)和，并且該平行六面體的一條側(cè)棱與底面兩條棱所成的角均為60°? 若存在,請(qǐng)具體構(gòu)造出這樣的一個(gè)平行六面體,并給出證明；若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

已知，如圖所示的正方體的棱長(zhǎng)為4，E、F分別為A₁D₁、AA₁的中點(diǎn)，過(guò)C₁、E、F的截面的周長(zhǎng)為_(kāi)__________________.

在一個(gè)棱長(zhǎng)為6cm的密封正方體盒子中，放一個(gè)半徑為1cm的小球。無(wú)論怎樣搖動(dòng)盒子，小球在盒子中不能達(dá)到的空間體積是_________cm³.

拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是（   ）

A.1              B.2              C.               D.

直線按向量平移后與圓相切，則的值等于（   ）

A.8或        B.6或        C. 4或          D. 2或

不等式的解集是（   ）

A.                      B.

C.               D.

已知為橢圓的左右焦點(diǎn)，P是橢圓上一點(diǎn)，且P到橢圓左準(zhǔn)線的距離為

10，若為線段的中點(diǎn)，則（   ）

A.1              B.2              C.3                D.4

設(shè)直線：，圓：，則（   ）

A.對(duì)任意實(shí)數(shù)，直線恒過(guò)定點(diǎn)                      

B.存在實(shí)數(shù)，使直線與圓無(wú)公共點(diǎn)

C.若圓上存在兩點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱，則 

D.若直線與圓相交于兩點(diǎn)，則的最小值是