如圖所示，四邊形ABCD中，＝，N、M是AD、BC上的點(diǎn)，且＝.

求證：＝.

如圖所示，4×3的矩形(每個(gè)小方格都是單位正方形)，在起點(diǎn)和終點(diǎn)都在小方格的頂點(diǎn)處的向量中，試問：

(1)與相等的向量共有幾個(gè)；

(2)與平行且模為的向量共有幾個(gè)？

(3)與方向相同且模為3的向量共有幾個(gè)？

[分析]　非零向量平行(共線)包括兩種情況：一種是方向相同，另一種是方向相反．

如圖所示，已知▱ABCD，▱AOBE，▱ACFB，▱ACGD，▱ACDH，點(diǎn)O是▱ABCD的對(duì)角線交點(diǎn)，且＝a，＝b，＝c.

(1)寫出圖中與a相等的向量；

(2)寫出圖中與b相等的向量；

(3)寫出圖中與c相等的向量．

已知飛機(jī)從甲地按北偏東30°的方向飛行2000km到達(dá)乙地，再?gòu)囊业匕茨掀珫|30°的方向飛行2000km到達(dá)丙地，再?gòu)谋�地按西南方向飛行1000km到達(dá)丁地，問丁地在甲地的什么方向？丁地距甲地多遠(yuǎn)？

在四邊形ABCD中，＝＋，則四邊形ABCD一定是(　　)

A．矩形　　　   B．菱形

C．正方形       D．平行四邊形

向量(＋)＋(＋)＋等于(　　)

A. 　　　       B. 　　　

C. 　　　       D.

若a，b為非零向量，則下列說法中不正確的是(　　)

A．若向量a與b方向相反，且|a|>|b|，則向量a＋b與a的方向相同

B．若向量a與b方向相反，且|a|<|b|，則向量a＋b與a的方向相同

C．若向量a與b方向相同，則向量a＋b與a的方向相同

D．若向量a與b方向相同，則向量a＋b與b的方向相同

已知||＝8，||＝5，則||的取值范圍是(　　)

A．[5,13]       B．[3,13]

C．[8,13]       D．[5,8]

已知平行四邊形ABCD，設(shè)＋＋＋＝a，而b是一非零向量，則下列結(jié)論正確的有(　　)

①a∥b  ②a＋b＝a

③a＋b＝b  ④|a＋b|<|a|＋|b|

A．①③         B．②③

C．②④         D．①②

a、b為非零向量，且|a＋b|＝|a|＋|b|，則下列說法正確的是(　　)

A．a與b方向相同 

B．a∥b

C．a＝－b 

D．a與b的關(guān)系不確定