圓心在直線y＝2x＋1上，且到x軸的距離恰等于圓的半徑，在y軸上截得的弦長為，求此圓的方程．

方程－4(a－1)x＋4y＝0表示圓，求實數(shù)a的取值范圍，并求出其中半徑最小的圓的方程．

求圓心在直線2x－y－3＝0上，且過點(5，2)和點(3，－2)的圓的方程．

直線y＝ax＋b與曲線＝1相交于A，B兩點．若OA⊥OB(O為原點)，求實數(shù)a與b的關(guān)系．

若拋物線y＝－5x＋m的兩交點間距離為13，求m的值．

已知直線y＝2x＋b與雙曲線xy＝2相交于A，B兩點，O為原點．若△AOB的面積為，求實數(shù)b的值．

求直線ax＋by＋c＝0(ab≠0)在兩坐標軸上的截距相等的充要條件．

k∈R，求兩條動直線kx－y＋2(k＋1)＝0和x＋ky＋2(k－1)＝0的交點的軌跡方程．

已知B(－3，0)，C(3，0)，且△ABC中BC邊上的高為3，求△ABC的垂心H的軌跡方程．

過P(1，3)作兩條互相垂直的直線，它們分別與x軸、y軸交于A，B兩點，求線段AB的中點的軌跡．