某容器盛滿濃度為a%的溶液Vcm³，從中倒出的溶液后用水兌滿，再從中倒出，又用水兌滿，如此反復進行n次，所得溶液濃度為多少？

設正數(shù)數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且，求數(shù)列{a_n}的通項a_n．

設數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n＝n²＋2n＋4，證明：數(shù)列{a_n}除去首項后所成的數(shù)列a₂，a₃，a₄，…是等差數(shù)列．

設S_n為數(shù)列{a_n}的前n項和，，求數(shù)列{a_n}的通項公式．

已知數(shù)列{a_n}滿足條件：a₁＝1，a₂＝r(r＞0)，且是公比為q(q＞0)的等比數(shù)列，求出使不等式成立的q的取值范圍．

已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且a_n＝5S_n－3，求數(shù)列的通項公式．

用磚砌墻，第一層(底層)用去了全部磚塊的一半多一塊，第二層用去了剩下的一半多一塊，……依此類推，每一層都用去了上次剩下的磚塊的一半多一塊，到第十層恰好把磚塊用完，問共用了多少塊磚？

已知等比數(shù)列{a_n}為遞減數(shù)列，a₁＋a_n＝66，，其前n項和S_n＝126，求公比q．

等比數(shù)列的前三項和為168，第2項與第5項之差為42，求第5項與第7項的等比中項．

在等比數(shù)列{a_n}中，a₅＋a₆＝a₇－a₅＝48，求此數(shù)列前十項和S₁₀的值．