求頂點(diǎn)在原點(diǎn)，以雙曲線x²－＝1的焦點(diǎn)為焦點(diǎn)的拋物線的方程．

已知拋物線關(guān)于x軸對(duì)稱，頂點(diǎn)在原點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)M(2，－2)，求拋物線的方程，并作出拋物線的簡(jiǎn)圖．

解答題

已知橢圓＋＝1的焦點(diǎn)為F₁和F₂，拋物線與橢圓在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為Q，且∠F₁QF₂＝，求拋物線的方程．

解答題

拋物線型拱橋，當(dāng)水面距離拱頂5米時(shí)，水面寬8米，一竹筏寬4米，高2米，載貨后，竹筏露出水面上的部分高為米．問(wèn)水面上漲到與拱頂相距多少時(shí)，竹筏開(kāi)始不能通航？

解答題

F為拋物線y²＝2px(p＞0)的焦點(diǎn)，點(diǎn)M為拋物線上一點(diǎn)，給出定點(diǎn)A(a，b)(b²＞2pa)，求使得|MA|＋|MF|最小的點(diǎn)M的坐標(biāo)．

解答題

在△ABC中，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(0，1)、(－1，－1)，C點(diǎn)在拋物線y²＝x上，求△ABC的重心的軌跡方程．

解答題

拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，拋物線上的點(diǎn)(k，－2)與焦點(diǎn)F的距離為4，求拋物線的方程．

解答題

炮彈運(yùn)行的軌道是拋物線，現(xiàn)測(cè)得我炮位A與目標(biāo)B的水平距離為6000米，已知當(dāng)射程為6000米時(shí)，炮彈運(yùn)行的最大高度是1200米，在A、B之間距離A點(diǎn)500米處有一高達(dá)350米的障礙物，試確定炮彈可否安全越過(guò)此障礙物．

探照燈反射鏡的軸截面是拋物線的一部分，光源位于拋物線的焦點(diǎn)處．已知燈口直徑為1米，燈深0.6米，試建立恰當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求拋物線的方程．

一個(gè)拋物線形的拱橋，跨度為52米，拱頂離水面6.5米，一艘船載有一個(gè)高4米，寬15米的大木箱，問(wèn)這艘船能否安全通過(guò)？