線段|BC|=4，BC的中點(diǎn)為M，點(diǎn)A與B，C兩點(diǎn)的距離之和為6，設(shè)|AM|=y，|AB|=x，求y=f(x)的函數(shù)表達(dá)式及其定義域．

一個(gè)圓柱形容器的底面直徑為10cm，高為20cm，現(xiàn)以每秒的速度向容器內(nèi)注入某種溶液，求容器內(nèi)溶液高度y與注入時(shí)間x(秒)的函數(shù)關(guān)系，并求這個(gè)函數(shù)的定義域．

已知f(x)=(a＞0且a≠1)，∈且，試比較與的大小，并結(jié)合圖象對(duì)所得到的結(jié)論給予幾何解釋．

已知二次函數(shù)y=f(x)的最大值等于13，且f(3)=f(－1)=5，求f(x)的解析式．

設(shè)二次函數(shù)f(x)滿足f(x－2)=f(－x－2)，且圖象在y軸上的截距為1，被x軸截得的線段長為，求f(x)的解析式．

如圖，鐵路線上AB段長100公里，工廠C到鐵路的距離CA為20公里，現(xiàn)在要在AB上某一點(diǎn)D處，向C修一條公路．已知鐵路每噸公里與公路每噸公里的運(yùn)費(fèi)之比為3∶5，為了使原料從供應(yīng)站B運(yùn)到工廠C的運(yùn)費(fèi)最省，D點(diǎn)應(yīng)選在何處？

已知f(x)=log₂(x+1)，當(dāng)點(diǎn)(x，y)在y=f(x)的圖象上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)()在y=g(x)的圖象上運(yùn)動(dòng)，求y=g(x)的解析式．

已知函數(shù)f(x)=(x＞0)和定義在R上的奇函數(shù)g(x)，當(dāng)x＞0時(shí)，g(x)=f(x)，試求g(x)的表達(dá)式和它的反函數(shù)．

求函數(shù)y=x|x|＋2x的反函數(shù)．

設(shè)a＞0且a≠1，f(x)=log_a(x+)(x≥1)．　　

(1)求函數(shù)f(x)的反函數(shù)f^-1(x)和反函數(shù)的定義域；

(2)若(n∈N)，求a的取值范圍．