已知曲線C的方程是(t＋1)＋2at)x＋3at＋b＝0，直線l的

方程是y＝t(x－1)，若對(duì)任意實(shí)數(shù)t，曲線C恒過定點(diǎn)P(1，0)．

(1)求定值a，b；

(2)直線l截曲線C所得弦長為d，記f(t)＝，則當(dāng)t為何值時(shí)，f(t)有最大值，最大值是多少？

(3)若點(diǎn)M()在曲線C上，又在直線l上，求的取值范圍．

已知橢圓中心在原點(diǎn)，一條準(zhǔn)線方程為x＝1，過橢圓的左焦點(diǎn)作傾斜角為的直線l交橢圓于A，B兩點(diǎn)．(1)設(shè)M為線段AB中點(diǎn)，當(dāng)AB與OM夾角的正切值為2時(shí)，求橢圓方程；(2)當(dāng)A，B分別位于第一、三象限時(shí)，求橢圓短軸長的取值范圍．

是否存在一條圓錐曲線C，同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件：(1)以點(diǎn)F(－1，0)為焦點(diǎn)，以直線x＝－4為準(zhǔn)線；(2)與拋物線＝x－2有且只有一個(gè)公共點(diǎn)．若存在，求出曲線C的方程；若不存在，說明理由．

若拋物線y＝上存在關(guān)于直線y＝m(x－3)對(duì)稱的兩點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

已知橢圓＝1(a＞b＞0)的離心率為，直線ax＋y＋1＝0平分橢圓的一條斜率為的弦，求a的取值范圍．

將橢圓在坐標(biāo)系中作平行移動(dòng)，其下方的焦點(diǎn)F在曲線C：＋y＝0上移動(dòng)．

(1)求橢圓上方的頂點(diǎn)A的軌跡方程；

(2)問頂點(diǎn)A是否能落在圓M：＋＝4的內(nèi)部？并說明理由．

平移拋物線y＝，使它的頂點(diǎn)在右半平面內(nèi)沿著拋物線y＝(a為正常數(shù))滑動(dòng)(如圖)，(1)證明：無論拋物線平移到什么位置，它與x軸負(fù)半軸的交點(diǎn)A是定點(diǎn)，而與x軸正半軸的交點(diǎn)B，與y軸交點(diǎn)C的連線BC的斜率為定值；(2)線段AB被y軸分成兩部分，當(dāng)其中較大部分長度是|AB|和較小部分長度的等比中項(xiàng)時(shí)，求△ABC的面積．

點(diǎn)P(x，y)在橢圓上運(yùn)動(dòng)，求的最大值．

曲線－2kx－16y＋21＝0(k＞)的兩條準(zhǔn)線間的距離為，中心為，和準(zhǔn)線平行的直線l交曲線于A，B兩點(diǎn)，求面積取得最大值時(shí)直線l的方程．

已知拋物線C：y＝(m∈R)，(1)求證拋物線C恒過x軸上的一定點(diǎn)M；(2)若拋物線與x軸的正半軸交于N，與y軸交于點(diǎn)P，求證PN的斜率是定值；(3)當(dāng)m為何值時(shí)，△PMN的面積最小，并求此最小值．