求函數(shù)y=arcsinx＋arctgx的最大值與最小值．

已知x,y∈R,且x,y滿足方程x²+4y²=1，試求f(x,y)=3x+4y的最大值、最小值。

已知x, y滿足，求f(x,y)=x²+2xy+4y²+x+2y的最大值。

若橢圓對稱軸在坐標軸上，兩焦點與兩短軸端點正好是正方形的四個頂點，又焦點到同側長軸端點的距離為－1，求橢圓的標準方程。

某企業(yè)在今年年初向銀行貸款萬元，年利率為；從今年年末開始，每年末向銀行償還一定的金額，預計五年內還清，問每年末平均償還的金額應是多少？

解關于x的不等式(1－m)x²+2mx－(m+3)＞0(其中m∈R)

求值：

已知點A（3，0），F（2，0），在雙曲線x²－=1上求一點P，使|PA|+|PF|的值最小。

已知雙曲線的右焦點分別為F₁、F₂，點P在雙曲線上的左支上且|PF₁||PF₂|=32，求∠F₁PF₂的大小。

求經(jīng)過A（2，－1），和直線x+y=1相切，且圓心在直線y=－2x上的圓方程。