已知f(x)= (a>1)，

(1)求函數(shù)f(x)的定義域和值域；

(2)求證f(x)在(－∞，+∞)上為增函數(shù)；

(3)求f^－1(x).

設(shè)f(x)=log₂+log₂(x－1)+log₂(p－x)，

（1）求函數(shù)f(x)的定義域；

（2）f(x)是否存在最大值或最小值？如果存在，請(qǐng)把它求出來；如果不存在，請(qǐng)說明理由。

已知函數(shù)f(x)= (x≠－a，a≠)

(1)求它的反函數(shù)；

(2)求使f^－1(x)=f(x)的實(shí)數(shù)a的值.

(3)當(dāng)a=－1時(shí)，求f^－1(2).

已知f（x）=2^x，x₁≠ x₂，求證：f（x₁）＋f（x₂）＞2f（）

,

（1）將表示成的函數(shù)，并求出它的定義域；

（2）若關(guān)于的方程有唯一的實(shí)根，求的取值范圍

已知函數(shù)關(guān)于的方程有兩個(gè)不等實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

已知，且，．

（1）對(duì)于，當(dāng)時(shí)，，求的取值范圍；

（2）若恰好在上取負(fù)值，求值．

已知函數(shù) ，其中，若是使方程至少有一個(gè)實(shí)根的實(shí)數(shù)．求的最小值．

設(shè)2^6a = 3^3b = 6^2c，求證：3ab－bc－2ac = 0．

若x lo g₃4 =1，求 的值