（1）已知（+）ⁿ的第五項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)與第三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的比是14∶3，求展開(kāi)式中不含x的項(xiàng).

（2）求（x－1）－(x－1)²+(x－1)³－（x－1）⁴+(x－1)⁵的展開(kāi)式中x²的系數(shù).

某校高三年級(jí)有6個(gè)班級(jí)，現(xiàn)從中選10人組成高三年級(jí)女子籃球隊(duì)參加高中年級(jí)籃球比賽，且規(guī)定每班至少要選1人參加，這10個(gè)名額有多少種不同的分配方案？

四個(gè)不同的小球放入編號(hào)為1，2，3，4的四個(gè)盒中，則恰有一個(gè)空盒的放法共有多少種？

馬路上有編號(hào)為的9只路燈，為節(jié)約用電，現(xiàn)要求把其中的三只燈關(guān)掉，但不能同時(shí)關(guān)掉相鄰的兩只或三只，也不能關(guān)掉兩端的路燈，求滿足條件的關(guān)燈方法共有多少種？

七個(gè)人按下列要求排成一縱隊(duì)：

    （1）A、B兩人須排兩頭；

    （2）A、B、C三人相鄰；

    （3）A、B、C三人兩兩互不相鄰；

    （4）A、B、C三人的前后順序一定，分別有多少種不同的排法。

已知，

    （1）若展開(kāi)式中第5項(xiàng)，第6項(xiàng)與第7項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)成等差數(shù)列，求展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)的最大項(xiàng)的系數(shù)；

    （2）若展開(kāi)式前三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和等于79，求展開(kāi)式中系數(shù)最大的項(xiàng)。

已知a，bN,m,nZ,且2m+n=0。如果二項(xiàng)式（ax^m+bxⁿ）¹²的展開(kāi)式中系數(shù)最大的項(xiàng)恰是常數(shù)項(xiàng)。求的取值范圍。

求證：（C）²+（C）²+（C）²…+（C）²=C

在展開(kāi)式中，第二、三、四項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)成等差數(shù)列，且已知第四項(xiàng)是35000，試問(wèn)：

    （1）次數(shù)n是多少？

    （2）展開(kāi)式中的x是多少？

在（1－x²）²⁰的展開(kāi)式中，如果第4r項(xiàng)和第r+2項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等.

（1）求r的值.

（2）寫出展開(kāi)式中的第4r項(xiàng)和第r+2項(xiàng).