求與x軸切于(5，0)并在y軸上截得弦長為10的圓的方程．

設方程，

(1)當且僅當m在什么范圍內，該方程表示一個圓．

(2)當m在以上范圍內變化時，求圓心的軌跡方程．

設已知圓C的圓心在y軸上，截直線：3x＋4y＋3=0所得弦長為8且與直線：：3x－4y＋37=0相切，求圓C的方程．

設AB是圓的一條直徑，以AB為直角邊，B為直角頂點，逆時針方向作等腰直角三角形ABC，當AB變動時，求C點的軌跡．

已知方程，

(1)若此方程表示圓，求m的取值范圍；

(2)若(1)中的圓與直線x＋2y－4＝0相交于M、N兩點，且OM⊥ON(O為坐標原點)，求m；

(3)在(2)的條件下，求以MN為直徑的圓的方程．

求圓心在直線2x－y－3＝0上，且過點(5，2)和點(3，－2)的圓的方程．

設圓滿足：①截y軸所得弦長為2；②被x軸分成兩段圓弧，其弧長的比為3∶1，在滿足①②的所有圓中，求圓心到直線l：x－2y=0的距離最小的圓的方程．

求圓心在x軸上，半徑為5，且過點A(2，－3)的標準方程．

平面上有兩點A(－1，0)，B(1，0)在圓上任取一點P，求使得AP²+BP²取得最小值時點P的坐標．

已知兩點和求以為直徑的圓的方程，并判斷M(6，9)和Q(5，3)是在圓上、圓外，還是在圓內?