(上海聯(lián)考模擬)如圖所示，要使火車(chē)安全行駛，按規(guī)定，鐵道轉(zhuǎn)彎處的圓弧半徑不允許小于600m．如果某段鐵路兩端A，B相距800m，弧所對(duì)的圓心角小于180°，試確定圓弧弓形的高CD所允許的取值范圍(精確到1m)．

(南開(kāi)中學(xué)模擬)如圖所示，已知圓A的半徑是2，圓外一定點(diǎn)N與圓A上的點(diǎn)的最短距離為6，過(guò)動(dòng)點(diǎn)P作圓A的切線(xiàn)PM(M為切點(diǎn))，連結(jié)PN，使得，試建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡．

已知方程的圖形是圓．

(1)求t的取值范圍；

(2)求其中面積最大的圓的方程；

(3)若點(diǎn)恒在所給圓內(nèi)，求t的取值范圍．

(2005江蘇，19)如圖所示，圓和圓的半徑都等于1，．過(guò)動(dòng)點(diǎn)P分別作圓、圓的切線(xiàn)PM、PN(M、N為切點(diǎn))，使得．試建立平面直角坐標(biāo)系，并求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程．

(2007遼寧，20)已知正三角形OAB的三個(gè)頂點(diǎn)都在拋物線(xiàn)上，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)圓C是△OAB的外接圓(點(diǎn)C為圓心)．

(1)求圓C的方程；

(2)設(shè)圓M的方程為，

過(guò)圓M上任意一點(diǎn)P分別作圓C的兩條切線(xiàn)PE、PF，切點(diǎn)為E、F，求的最大值和最小值．

(青島一測(cè)模擬)已知函數(shù)．

(1)若a=1，點(diǎn)P為曲線(xiàn)y=f(x)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求以點(diǎn)P為切點(diǎn)的切線(xiàn)斜率取最小值時(shí)的切線(xiàn)方程；

(2)若函數(shù)y=f(x)在(0，＋∞)上為單調(diào)增函數(shù)，試求滿(mǎn)足條件的最大整數(shù)a．

(2007遼寧，21)已知數(shù)列、與函數(shù)f(x)、g(x)，xR滿(mǎn)足條件：，．

(1)若f(x)=tx＋1(t≠0，t≠2)，g(x)=2x，f(b)≠g(b)，且存在，求t的取值范圍，并求(用t表示)；

(2)若函數(shù)y=f(x)為R上的增函數(shù)，，b=1，f(1)＜1，證明對(duì)任意的，．

在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且．

(1)求的值；

(2)若，求bc的最大值．

(2005天津，17)在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a、b、c．設(shè)a、b、c滿(mǎn)足條件和，求∠A=　　  °和tanB的值．

(2006天津，17)如圖所示，在△ABC中，AC=2，BC=1，．

(1)求AB的值；

(2)求sin(2A＋C)的值．