將一個質地均勻的正方體(六個面上分別標有數字0，1，2，3，4，5)和一個正四面體(四個面分別標有數字1，2，3，4)同時拋擲一次，規(guī)定“正方體向上的面上的數字為a，正四面體的三個側面上的數字之和為b”．設復數z＝a＋bi．

(1)若集合A＝{z|z為純虛數}，用列舉法表示集合A；

(2)求事件“復數在復平面內對應的點(a，b)滿足a²＋(b－6)²≤9”的概率．

是否存在實數a，使得函數y＝sin²x＋acosx＋a－在閉區(qū)間[0，]上的最大值是1？若存在，求出對應的a值；若不存在，說明理由．

已知數列{a_n}中各項均為正數，S_n是數列{a_n}的前n項和，且．

(1)求數列{a_n}的通項公式

(2)對n∈N^*，試比較與a₂的大小．

設函數．

(Ⅰ)求f(x)的最小正周期；

(Ⅱ)求函數y＝f(－2－x)在[0，2]上的值域．

已知數列{a_n}滿足a₁＝4，a_n+1＝p·3ⁿ＋1(n∈N*)，p為常數)，a₁，a₂＋6，a₃成等差數列．求p的值及數列{a_n}的通項公式；

已知數列{a_n}的前n項和為S_n＝n²＋n，

(1)求數列{a_n}的通項公式；

(2)若，求數列{b_n}的前n項和T_n．

已知數列{a_n}的通項公式a_n＝2n－6(n∈N^*)．

(1)求a₂，a₅；

(2)若a₂，a₅分別是等比數列{b_n}的第1項和第2項，求數列{b_n}的通項公式b_n．

已知數列{a_n}的前三項與數列{b_n}的前三項對應相同，且對任意的n∈N^*都成立，數列{b_n＋1－b_n}是等差數列．

(1)求數列{a_n}與{b_n}的通項公式；

(2)是否存在k∈N^*使得(b_k－a_k)∈(0，1)？請說明理由．

已知等差數列{a_n}的前n項和為S_n，且a₃＝5，S₁₅＝225．

(1)求{a_n}的通項公式；

(2)設求數列{b_n}的前n項和Tn．

已知數列{a_n}是等差數列，首項a₁＝3，公差d＝－1，設數列，

(1)求證：數列{b_n}是等比數列；

(2)T_n有無最大項，若有，求出最大值；若沒有，說明理由．