某商場(chǎng)預(yù)計(jì)全年分批購(gòu)入每臺(tái)價(jià)值為2000元的電視機(jī)共3600臺(tái)，每批都購(gòu)入x臺(tái)(x∈N*)，且每批均需運(yùn)費(fèi)400元，貯存購(gòu)入的電視機(jī)全年所付保管費(fèi)與每批購(gòu)入電視機(jī)的總價(jià)值(不含運(yùn)費(fèi))成正比，若每批購(gòu)入400臺(tái)，則全年需用去運(yùn)輸和保管費(fèi)用總計(jì)43600元，現(xiàn)在全年只有24000元資金可以用于支付這筆費(fèi)用，請(qǐng)問(wèn)：能否恰當(dāng)安排每批進(jìn)貨的數(shù)量，使資金夠用？求出結(jié)論，并說(shuō)明理由．

設(shè)二次函數(shù)f(x)＝x²＋bx＋c(b，c∈R)，已知不論α，β為何實(shí)數(shù)，恒有f(sinα)≥0，且f(2＋cosβ)≤0．

(1)求證：b＋c＝－1；

(2)求c的取值范圍；

(3)若函數(shù)f(sinα)的最大值為8，求b，c的值．

某住宅小區(qū)為了使居民有一個(gè)優(yōu)雅、合適的生活環(huán)境，計(jì)劃建一個(gè)八邊形的休閑小區(qū)，它的主體造型的平面圖是由兩個(gè)相同的矩形ABCD和EFGH構(gòu)成的面積為200m²的十字型地域．現(xiàn)計(jì)劃在正方形MNPQ上建一花壇，造價(jià)為4200元/m²，在四個(gè)相同的矩形上(圖中陰影部分)鋪花崗巖地坪，造價(jià)為210元/m²，再在四個(gè)空角上鋪草坪，造價(jià)為80元/m²．

(1)設(shè)總造價(jià)為S元，AD的邊長(zhǎng)為x(m)，試建立S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．

(2)計(jì)劃至少要投入多少元，才能建造這個(gè)休閑小區(qū)．

某工廠用平爐(主要使用焦炭，同時(shí)也用電)或電爐治煉合金鋼，用平爐煉每噸鋼的費(fèi)用為s元，用電爐冶煉每噸的費(fèi)用為p元，若每噸焦炭?jī)r(jià)為x元，工業(yè)用電每百度為y元，則x、y與p、s的關(guān)系為：

s＝5x＋2y＋50，p＝102y＋200．

如果平爐比電爐練一噸鋼的費(fèi)用低或相同，則用平爐生產(chǎn)，否則用電爐生產(chǎn)．

(1)如果平爐與電爐冶煉費(fèi)用相同，試將每噸焦炭?jī)r(jià)格表示為百度電費(fèi)價(jià)的函數(shù)．

(2)如果每百度工業(yè)用電的價(jià)格在60元以上，用平爐生產(chǎn)，那么每噸焦炭的最高限價(jià)是多少元？

定義在(－∞，3]上的減函數(shù)f(x)使得f(a²－sinx)≤f(a＋1＋cos²x)對(duì)一切x∈R成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

設(shè)f(x)＝lg，其中a∈R，如果當(dāng)x∈(－∞，1]時(shí)，f(x)有意義，求a的取值范圍

已知：x＞y＞0，且xy＝，求的最小值及相應(yīng)的x，y的值．

某縣投資興建了甲、乙兩個(gè)企業(yè)，1998年底，該縣從甲企業(yè)獲得利潤(rùn)100萬(wàn)元，從乙企業(yè)獲得利潤(rùn)400萬(wàn)元，以后每年上繳的利潤(rùn)甲企業(yè)以翻一番的速度遞增，而乙企業(yè)則減為上年的一半，據(jù)估算，該縣年收入達(dá)到5000萬(wàn)元，可解決溫飽問(wèn)題，年收入達(dá)到50000萬(wàn)元達(dá)到小康水平，試估算：

(1)若以1998年為第1年，則該縣從上述兩企業(yè)獲得利潤(rùn)最少的是第幾年？這年還須另外籌集多少萬(wàn)元才能解決溫飽問(wèn)題？

(2)到2007年底，該縣能否達(dá)到小康水平？為什么？

設(shè)計(jì)一幅宣傳畫(huà)，要求畫(huà)面面積為4840cm²，畫(huà)面的寬與高的比為λ(λ＜1)，畫(huà)面的上、下各留8cm空白，左、右各留5cm空白．怎樣確定畫(huà)面的高與寬尺寸，能使宣傳畫(huà)所用紙張面積最小？如果要使λ∈[，]，那么λ為何值時(shí)，能使宣傳畫(huà)所用紙張面積最��？

用一塊鋼錠澆鑄一個(gè)厚度均勻，且全面積為2平方米的正四棱錐形有蓋容器(如下圖所示)，設(shè)容器的高為h米，蓋子邊長(zhǎng)為a米．

(1)求a關(guān)于h的函數(shù)解析式；

(2)設(shè)容器的容積為V立方米，則當(dāng)h為何值時(shí)，V最大？求出V的最大值(不計(jì)容器厚度)．