一個(gè)三棱錐和一個(gè)四棱錐，它們的棱長(zhǎng)都為a，如圖．

（1）三棱錐的相鄰兩面所成的角為a，四棱錐側(cè)棱與底面所成的角為b，問(wèn)a與b誰(shuí)大?并說(shuō)明理由；

（2）能否把三棱錐完全放入四棱錐內(nèi)?說(shuō)出理由；

（3）若三棱錐的一個(gè)側(cè)面與四棱錐的一個(gè)側(cè)面重合，組成一新的幾何體，這個(gè)幾何體是什么幾何體?并證明你的結(jié)論．

已知直線y=-2上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)Q，過(guò)Q作直線l垂直于x軸，動(dòng)點(diǎn)P在直線l上，且，記P點(diǎn)的軌跡為C₁．

（1）求曲線C₁的方程；

（2）設(shè)直線l與x軸交于點(diǎn)A，且．試判斷直線PB與曲線C₁的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（3）已知圓C₂：x²+(y-a)²=2，若C₁，C₂在交點(diǎn)處的切線互相垂直，求a的值．

在海島O上有一座海拔1千米的山，山頂設(shè)有一個(gè)觀察站A，上午11時(shí)，測(cè)得一輪船在島北60°東，俯角為30°的C處，到11時(shí)10分，又測(cè)得該船在島北60°西，俯角為60°的B處，（如圖）．求：

（1）船的航行速度；

（2）又經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，船到達(dá)海島O的正西方向的E處，問(wèn)此時(shí)船距島O有多遠(yuǎn)?

求不等式｜x＋2｜＋｜x－1｜＞3的解集．

已知數(shù)列{a_n}中，a₁＝1，數(shù)列{b_n}中，b₁＝0．當(dāng)n≥2時(shí)，a_n＝ (2a_n－1＋b_n－1)，b_n＝(a_n－1＋2b_n－1)．求a_n，b_n．

1×4＋3×7＋5×10＋…＋(2n－1)(3n＋1);

在等差數(shù)列{a_n}中，已知a₁＋a₂＋…＋a₅＝30，a₆＋a₇＋…＋a₁₀＝80，求a₁₁＋a₁₂＋…＋a₁₅的值．

已知兩個(gè)等差數(shù)列：

5，8，11，…；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  ①

3，7，11，…．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  ②

它們的項(xiàng)數(shù)均為100項(xiàng)，試問(wèn)它們有多少個(gè)彼此具有相同數(shù)值的項(xiàng)．

在等差數(shù)列{a_n}中，若a₃＋a₈＋a₁₃＝12，a₃a₈a₁₃＝28，求{a_n}的通項(xiàng)公式．

已知f(x)是定義在自然數(shù)集上的函數(shù)，當(dāng)x為奇數(shù)時(shí)，f(x＋1)－f(x)＝1，當(dāng)x是偶數(shù)時(shí)，f(x＋1)－f(x)＝3，且f(1)＋f(2)＝5．

（1）求證：f(1)，f(3)，f(5)，…，f(2n－1)(n∈N*)成等差數(shù)列；

（2）求f(n)的表達(dá)式．