如圖所示，ABCD為正方形，SA垂直于ABCD所在的平面，過A且垂直于SC的平面分別交SB、SC、SD于E、F、G，

求證：AE⊥SB，AG⊥SD.

如圖兩個(gè)全等正方形ABCD和ABEF所在平面相交于AB，M∈AC，N∈FB，且AM=FN，

求證：MN∥平面BCE.

下圖中的圖形是一個(gè)正方體，H、G、F分別是棱AB、AD、AA₁的中點(diǎn).現(xiàn)在沿三角形GFH所在平面鋸掉正方體的一個(gè)角，問鋸掉的這塊的體積是原正方體體積的幾分之幾？

作出平行于xOy坐標(biāo)面的圓的斜二軸測圖.

如圖所示，已知點(diǎn)P是圓x²+y²=16上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A是x軸上的定點(diǎn)，坐標(biāo)為（12，0）。點(diǎn)P在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段PA的中點(diǎn)M的軌跡是什么？

解方程

已知cosα=－,cos(α+β)=,且α∈(π,π),α+β∈(π,2π),求β.

當(dāng)m取何值時(shí)，直線L：y=x+m與橢圓9x²+16y²=144相切、相交、相離。

AB是橢圓=1的任意一條弦，P為AB的中點(diǎn)，O為橢圓的中心。求證：k_AB·k_OP為定值。

一動(dòng)圓與圓x²+y²+6x+5=0外切，同時(shí)與圓x²+y²－6x－91=0內(nèi)切，求動(dòng)圓圓心的軌跡。