(1)求證：f(1)＝0．

(2)求f(4)．

(3)如果f(x)＋f(x－3)≤2，求x的取值范圍．

(1)y＝－x³＋1(x∈R)．

(2)y＝－ax(a∈［1,＋∞),x∈［0,＋∞))．

（1）求證：平面ABC^平面BCD；

（2）求平面ABD與平面ACD所成二面角的平面角的正切值．

0)的準(zhǔn)線l與x軸相交于點(diǎn)A，，過(guò)點(diǎn)A的直線與橢圓相交于P、Q兩點(diǎn)．

（1）求橢圓的方程及離心率；

（2）若，求直線PQ的方程；

（3）設(shè)，過(guò)點(diǎn)P且平行于準(zhǔn)線l的直線與橢圓相交于另一點(diǎn)M．證明．

)是二次曲線C上的點(diǎn)，且構(gòu)成了一個(gè)公差d(d

（1）若C的方程為．點(diǎn)P₁（3，0）及S₃=162，求點(diǎn)P₃的坐標(biāo)；（只需寫出一個(gè)）

（2）若C的方程為y²=2px(p¹0)．點(diǎn)P₁(0，0)，對(duì)于給定的自然數(shù)n，證明：（x₁+p）²，(x₂+p)²，…，（x_n+p）²成等差數(shù)列；

（3）若C的方程為．點(diǎn)P₁(a，0)，對(duì)于給定的自然數(shù)n，當(dāng)公差d變化時(shí)，求S_n的最小值．

（1）求該拋物線上縱坐標(biāo)為的點(diǎn)到其焦點(diǎn)F的距離；

（2）當(dāng)PA與BP的斜率存在且傾斜角互補(bǔ)時(shí)，求的值，并證明直線AB的斜率是非零常數(shù)．

（1）求動(dòng)圓圓心M的軌跡C的方程：

（2）若過(guò)原點(diǎn)且傾斜角為的直線與曲線C交于M、N兩點(diǎn)，問(wèn)：是否存在以MN為直徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，若存在，求出m的值；若不存在，說(shuō)明理由