(1)求證：當a＞0時，函數(shù)f(x)是凹函數(shù)；

    (2)如果x∈［0，1］時，│f(x)│≤1，求實數(shù)a的范圍.

(x)+f(y)=

    (1)求證：函數(shù)f(x)是奇函數(shù)；

    (2)如果當x∈(－1，0)時，有f(x)＞0，求證：f(x)在(－1，1)上是單調遞減函數(shù)；

    (3)在(2)的條件下解不等式：+＞0．

=1

    (1)求動點P的軌跡方程；

    (2)若已知D(0，3)，M、N在動點P的軌跡上，且=λ，求實數(shù)λ的取值范圍．

    (1)寫出函數(shù)y=g(x)的解析式；

    (2)當x∈［a+2，a+3］時，恒有|f(x)－g(x)|≤1，試確定a的取值范圍.

    （1）求f（1）的值;

    （2）證明:對一切大于1的正整數(shù)t，恒有f（t）>t;

    （3）試求滿足f（t）=t的整數(shù)的個數(shù)，并說明理由.

    （1）求；

    （2）當（k∈Z）時，求f（x）;

    （3）是否存在這樣的正整數(shù)k，使得當（k∈Z）時，log₃f（x）>有解？

    （1）將此枕木翻轉90°（即寬度變?yōu)榱撕穸龋�，枕木的安全負荷變大嗎？為什么�?/span>

    （2）現(xiàn)在一根橫斷面為半圓（半圓的半徑為R）的木材，用它來截取成長方形的枕木，其長度即為枕木規(guī)定的長度，問如何截取，可使安全負荷最大？

    (1)求此雙曲線的漸近線L₁、L₂的方程；

    (2)若A、B分別為L₁、L₂上的動點，且2|AB|=5|F₁F₂|，求線段AB的中點M的軌跡方程并說明軌跡是什么曲線.

    (1)證明：f(1)+f(4)=0；

    (2)試求y=f(x)在［1，4］上的解析式；

    (3)試求y=f(x)在［4，9］上的解析式.